Análise Combinatória

Análise Combinatória

1. Fatorial

   • Operação aplicada apenas a nºs naturais. definida da seguinte maneira:
     • n! = n · (n-1) · (n-2) … 3 · 2 · 1

2. Permutação Simples

   • Agrupamentos ordenados
     • Pn=nPn=n!
     • Por exemplo, se C = (2, 3, 4), as permutações simples de seus elementos são: 234, 243, 324, 342, 423 e 432.

3. Combinação Simples

   • A importa NÃO importa
   • • com 10 espécies de frutas, quantos tipos de salada, contendo 6 espécies diferentes podem ser feitas?
       • n = 10 e p = 6.
       • podemos montar 210 saladas diferentes.

4. O fatorial é representado pelo símbolo “!”. Definimos como n! (n fatorial) a multiplicação de n por todos os seus antecessores até chegar em 1. n!

5. Combinação Completa

   • Calcular as combinações completas deve-se levar em consideração as combinações com elementos distintos (combinações simples) e as combinações com elementos repetidos
     • Em uma sorveteria são oferecidos 4 sabores de milkshake, sendo eles chocolate, morango, amendoim e baunilha. Com esses sabores, de quantas maneiras distintas um cliente pode fazer o pedido de dois milkshakes?

6. Principio Fundamental da Contagem

   • se um evento (E) é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada conjunto.
     • Uma pessoa fará uma viagem e pretende levar camisas, 2 calças e 3 sapatos. De quantas formas diferentes. esta pessoa poderá se vestir, escolhen do uma camisa, uma calça e um sapato?
       • o número de combinações possíveis é dado por: 2 X 2 X 3 = 12 combinações.
   • n(E) = n(E1).n(E2). ... .n(En)

7. Permutação com Repetição

   • Num conjunto de n elementos, alguns destes são iguais.
     • o número de permutações para as letras da palavra BANANA.

8. Arranjo Simples

   • A ordem IMPORTA!
     • A diferença entre o arranjo e a combinação é que, no arranjo, a ordem dos elementos é relevante, e na combinação, não.
   • • Dado o conjunto de números {1, 2, 3, 4}, podemos listar todos os arranjos simples possíveis que podemos formar com 2 elementos desse conjunto.
       • Podemos afirmar que existem 12 arranjos possíveis de 4 elementos tomados de 2 em 2.

9. Permutação Circular

   • Permutação composta por n elementos distintos em ordem ciclica.

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