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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Pedro Villela Portuguese

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Oriente Antigo
- Mesopotâmia
  - Rios Tigre e Eufrates
  - Períodos: 2000 a.C.. e de 600 a 300 a.C.
  - Sistemas de numeração (Mesopotâmia)
    - Sistema sexagesimal (predominante)
      - Apenas dois símbolos: Unidades e Dezenas
        Escrita Cuneiforme
      - Principais usos
        Divisão de horas, minutos e segundos em 60.
        Divisão do círculo em 360 graus
      - Sistema posicional
        "Criadores" do Sistema posicional
      - Ausência do zero
        Gerou confusões
        Uso do zero apenas a partir de 3 a.C.
    - Sistema decimal (não predominante)
      - Aditivo
      - Símbolos para Um, Dez, Cem, Mil e Dez Mil
  - Contribuições relacionadas à matemática
    - Tábuas precursoras das tabuadas
      - Tamanho desconfortável da tábua
    - Lista de recíprocos, quadrados, cubos, raízes quadradas e cúbicas
  - Conhecimentos matemáticos
    - Álgebra
      - Solução de algumas equações de segundo grau
      - Incógnitas representadas por palavras
        Começo do estudo da Álgebra
    - Geometria
      - Conhecimentos de geometria limitados
      - Alguns resultados similares aos obtdos pelos gregos e egípcios
  - Escrita traduzida no século XIX
  - Escrita em placas de barro
- Índia
  - Rios Indo e Gandes
  - Povo muito religioso
    - Matemática associada à religião
      - Calendário para datas festivas
      - Construção de templos
      - Sulvasutras (apêndice de livros sagrados,
        Cálculo de raízes quadradas
        Aproximações para raiz de 2
        1750 a.C. a 1000 d.C.
        Resolução de problemas relacionados à geometria
        Triplas pitagóricas
        Aproximação para pi
  - Sistema de numeração
    - Sistema decimal
      - 300 a.C. (brahmi)
        Sistema não posicional
        Símbolos especiais para cada número
      - Entre IV d.C. e VII d.C. (aperfeiçoamento do sistema)
        Uso sistemático do zero
        Sistema posicional
        Difundido pelos árabes
        Al-Khowarizmi (825 d.C.)
        Termos algarismo e algoritmo derivam do seu nome
  - Principais matemáticos (pouco apreço pela geometria)
    - Aryabhata (obra - Aryabhatiya, 499 d.C)
      - Mesma aproximação para pi utilizada por Ptolomeu
      - Trigonometria esférica
      - Indício do uso do valor posicional
      - Nomes das potências de dez
      - Cálculo de raízes quadradas e cúbicas
    - Brahmagupta
      - Generalização da fórmula de Heron
      - Soluções inteiras da equação linear diofantina
    - Bhaskara (obra - Vija-Ganita, século XII)
      - Equações lineares e quadráticas
      - Progressões aritméticas e geométricas
      - Radicais
      - Tríades pitagóricas
    - Ramanujan
      - Análise
      - Teoria dos números
      - Séries infinitas
- China
  - Rios Huang-Ho e Yang- Tsé
  - Primeiros registros: 20000 a.C.
  - Pouca influência externa
  - Escrita em cascas de árvores
  - Principais textos sobre matemática
    - Nove Capítulos
      - Solução de algumas equações lineares (falsa posição)
      - Resolução de sistemas lineares
      - Utilizavam com números negativos com naturalidade
        Não podiam ser solução de equações
      - Cálculo de raízes quadradas e cúbicas
    - Chou Pei Suang Ching
      - Teorema de Pitágoras
      - Frações
  - Sistemas de numeração
    - Sistema sexagesimal (não predominante)
      - Calendários
    - Sistema decimal (predominante)
      - Sistema posicional
      - Presença do zero
      - Nove símbolos
      - Operações efetuadas em tabuleiro de contas
- Aspectos gerais sobre a matemática na região
  - Necessidade práticas para o uso da Matemática
    - Calendários
    - Cálculo de impostos
    - Agricultura
      - Colheita
    - Organização das obras públicas
  - Poucas demonstrações
Mesoamérica
- Zapotecas
  - Domínio da escrita
  - 200 a.C.
  - Oaxaca (México)
  - Trabalho
    - Agricultura
    - Cerâmica
  - Sitema de numeração de base vinte
    - Similar aos algarismos Maias
  - Calendários
    - Solar (365 dias)
      - Impreciso
      - Primeiro calendário da Mesoamérica
        Aperfeiçoado pelos Maias
      - Dias e meses expressos por traços e pontos
      - Usado na agricultura
    - Piye (260 dias)
      - Utilizados para prever fenômenos naturais
- Maias
  - Zonas: meridional, central e setentrional
  - Desde 300 a.c
    - Arquitetura com uma espécie de abóboda
    - Inscrições hieroglíficas
    - Calendário a longo prazo
    - Monumentos comemorativos
  - Conheciam apenas os números inteiros
  - Sistemas de numeração
    - Hieróglifos usados por astrônomos
      - Unidade base: dia solar
      - Mês com 20 dias
      - Ano com 360 dias
        Ciclos de 20, 400 e 8000 anos
    - Sistema de base 20 (usado no comércio)
      - Sistem Posicional
      - Presença do zero
        Símbolo de uma concha
      - Números de 1 a 19
        Cálculados de forma aditiva
        Uso de dois símbolos
        Pontos
        Barras
  - Principal conhecimento: Astronomia
    - Precisão sobre ao movimento dos astros
    - Ausência de equipamentos ópticos
  - Civilização mais avançada da Mesoamérica
  - Domínio da escrita
- Incas
  - Costa do pacífico
    - Sul da Colômbia
    - Rio Maule (Chile)
    - Floresta amazônica
  - Invenções para resolver problemas particulares
    - Não consideravam princípios matemáticos
  - Formas gométricas em forma artística
    - Cerâmica
    - Tecido
  - Sistema de contagem: quipu
    - Baseado em nós em cordões coloridos
      - Difícil contagem
    - Presença do zero (ausência de nós)
    - Sistema decimal
  - Não possuiam escrita

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Description: Mind Map on HISTÓRIA DA MATEMÁTICA, created by Pedro Villela on 27/04/2022.
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