Movimiento armónico simple (m.a.s.)

Movimiento armónico simple (m.a.s.)

1. Movimiento de vaivén sobre una misma trayectoria

2. Elementos

   • Periodo (T)
     • Se mide en segundos (s). Es el tiempo que tarda el cuerpo en efectuar una oscilación completa
   • Frecuencia (F)
     • Se mide en s⁻¹. Número de oscilaciones que efectúa en la unidad de tiempo
   • Elongación (X)
     • Se mide en metros (m). Es el desplazamiento respecto de la posición de equilibrio
   • Amplitud (A)
     • Se mide en metros (m). Es la máxima elongación (A).

3. Cinemática del m.a.s.

   • Posición
     • x(t)=A*cos( ω*t+φ(inicial))
   • Velocidad
     • V=(dx(t))/dt = -A*ω*sen(ω*t+φ(inicial))
     • |V(máx)|=A*ω
     • V(x)=±ω*(√(A²-x²))
   • Aceleración
     • a(t)=(dv(t))/dt =-A²*ω²*cos(ω*t+φ(inicial))
     • |a(máx)|=A*ω²
     • a(x)=-ω²*x

4. Dinámica del m.a.s.

   • Fuerza elástica o recuperadora
     • Ley de Hooke
       • El límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional su fuerza
       • F=-k*x
       • k=m*ω²

5. Péndulo simple

   • Masa puntual que pende de un hilo inextensible de masa despreciable
   • T=2π*√(L/g)

6. Energía del oscilador armónico

   • Energía asociada al desplazamiento
     • Energía mecánica
       • Energía cinética
       • Energía potencial
   • E(c)= √(1/2) *m*v²
   • Energía potencial elástia = √(1/2)*k*x²
   • E(m)=E(c)+E(p)
   • E(c)=√(1/2) *k*(A²-x²)
   • E(p)=√(1/2) *k*x²
   • E(m)=√(1/2) *k*A²