Mapa Mental - Matemática

Mapa Mental - Matemática

1. Principio Multiplicativo

   • Princípio Multiplicativo (PF) ou Princípio Fundamental da Contagem (PFC) (Definição): é uma ferramenta utilizada para se calcular o número de possibilidades para um evento. Essas possibilidades são determinadas pela multiplicação das opções dadas
     • Se uma decisão d1 pode ser tomada de n maneiras e, em seguida, outra decisão d2 puder ser tomada de m maneiras, o número total de maneiras de tornarmos as decisões d1 e d2 será n · m. Assim, Maria dispõe de 3 · 2 = 6 maneiras de tomar as decisões d1 e d2

2. Permutação

   • A permutação é uma técnica de contagem utilizada para determinar quantas maneiras existem para ordenar os elementos de um conjunto finito. Fazer uma permuta é realizar uma troca e, nos problemas de combinatória, significa trocar os elementos de lugar, considerando a ordenação desses
     • Exemplo: De quantas maneiras podem ser arrumados de forma horizontal três selos: 1 da Argentina, 1 do Brasil e 1 do Chile? Quais são essas maneiras?
       • Usando o princípio fundamental da contagem, temos: 3! = 3 . 2 . 1 = 6 possibilidades. Logo, é possível arrumar os três selos de 6 maneiras diferentes.

3. Arranjo

   • Um arranjo simples é todo agrupamento ordenado e sem repetição que podemos formar com parte dos elementos de um conjunto.
     • Dado o conjunto de números {1, 2, 3, 4}, podemos listar todos os arranjos simples possíveis que podemos formar com 2 elementos desse conjunto.
       • (1, 2); (1, 3); (1, 4); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (4, 1); (4, 2); (4, 3).
         • Então, podemos afirmar que existem 12 arranjos possíveis de 4 elementos tomados de 2 em 2. Muitas vezes, o interesse não está em listar todos os agrupamentos possíveis, como foi feito, mas sim em calcular a quantidade de arranjos possíveis, e, para isso, existe uma fórmula.

4. Combinação

   • A combinação é um dos tipos de agrupamentos estudados na análise combinatória. Está presente em várias situações do dia a dia, como nos jogos mais comuns de carta, por exemplo, truco, poker, nos jogos de loteria, entre várias outras situações cotidianas
     • Combinação são todos os subconjuntos que podemos formar com uma quantidade de elementos de um conjunto maior, por exemplo, todas as combinações possíveis com 5 cartas, entre as 52 cartas do baralho.
       • Na combinação se ressalta que a ordem não é importante, ou seja, o conjunto formado pelos elementos {A, B, C} é o mesmo independentemente da ordem desses elementos

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