Medidas de dispersión

Medidas de dispersión

1. son números que indican si una variable se mueve mucho, poco, más o menos que otra con el fin de conocer de manera resumida una característica de la variable estudiada.

2. coeficiente de variación

   • su fórmula es la siguiente:
     • X: variable sobre las que se pretenden calcular la varianza σx: desviación típica de variable X. l x l: es la media de la variable X en el valor absoluto con ẋ҂0
   • Es la relación entre la desviación típica de una muestra y su medida, suele expresarse en porcentajes. permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medidas sean positivas.

3. Desviación típica

   • Es otra medida que ofrece información de la dispersión respecto a la media. su cálculo es exactamente el mismo que la varianza, pero realizando la raíz cuadrada de su resultado. Es decir, la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
   • Su fórmula es la siguiente:
     • donde (x1, x2...XN) son los valores observados de los elementos de la muestra, x es el valor medio de las observaciones y N es el número de datos.

4. Varianza

   • Representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media. formalmente se calcula como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones.
     • su fórmula es la siguiente:
       • N representa el número total de observaciones o de datos utilizados para el cálculo de la varianza. x representa los datos utilizados para el cálculo de la varianza. x representa la media aritmética calculada con los datos utilizados para el cálculo de la varianza.
   • Propiedades.
     • Siempre adquiere un valor positivo o igual a 0. cuando el resultado es igual a 0 significa que las puntuaciones son todas iguales.
     • cuando tenemos varias distribuciones con la misma media aritmética y tenemos el dato de sus respectivas varianzas es posible calcular la varianza total.
     • cuando todos los valores de la variable se multiplican por un numero cualquiera, la varianza quedara multiplicada por el cuadrado de ese mismo numero

5. Desviación media (DM)

   • Es la medida de las desviaciones a partir de un valor central
     • se expresa de la siguiente forma:
       • DESVIACION MEDIA

6. Rango

   • se expresa de la siguiente forma: R=Maxx-Minx
   • La amplitud o rango es la medida más sencilla de calcular o comprender y se concentra en el número mayor y menor del grupo y se puede expresar de dos formas.
     • como la diferencia entre los valores mayor y menor de la muestra.
     • como los valores mayor y menor del grupo.

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