Diseño basado en elementos finitos

Diseño basado en elementos finitos

1. Hipótesis fundamentales en mecánica de materiales

   • Hipotesis 1
     • Establece la idealizacion y el modelo del problema, Se hacen suposiciones a cerca de los elementos, las cargas aplicadas y los apoyos, Se hacen suposiciones a cerca de los elementos
       • Ejemplos de idealizaciones
         • Los objetos finitos normalmente se modelan como particulas
         • Los cuerpos deformables se representan como cuerpos rigidos
         • Simplificacion de la geometria y forma de los objetos
         • Las fuerzas distribuidas que actuan sobre maquinas y estructuras se pueden representar mediante fuerzas concentradas equivalentes
         • Ignorar los efectos de las cargas que son muy pequeñas comparadas con otras que no lo son
         • Los soportes de estructuras se consideran fijos
   • Hipotesis 2
     • Se infiere que todos los materiales se comportan perfectamente elasticos
       • La elasticidad es la propiedad del material que le permite recuperar su forma y dimensiones una vez retirada la accion de la carga
         • Para que el material se comporte elasticamente perfecto, es necesario que cumpla la ley de Hooke
   • Hipotesis 3
     • Se supone que el material no contiene vacios interiores, lo que significa que es continuo
       • Los materiales de acuerdo con sus caracteristicas, se clasifican en 5 clases
         • Homogeneos
         • Heterogeneos
         • Isotropicos
         • Anisotropicos
         • Ortotropicos
   • Hipotesis 4
     • Linealidad geometrica
       • Los desplazamientos son pequeños en comparacion con las dimensiones de la estructura
         • Las ecuaciones de equilibrio se pueden establecer en funcion de la geometria inicial
           • En mecanica de materiales existen 3 principios generales
             • Principio de rigidez relativa a los sietemas elasticos
             • Principio de superposicion de efectos
             • Principio de saint - venant
   • Hipotesis de Navier
     • Establece que las secciones planas permanecen planas despues de la deformacion
       • Si alguas fibras se alargan y otras se acortan, por la continuidad de las deformaciones, entonces existira una fibra neutra que no experimente variacion de longitus alguna

2. Esfuerzo normal y deformación unitaria normal

   • Los conceptos fundamentales de la mecanica de materiales son el esfuerzo y la deformacion unitaria
     • Estos conceptos se pueden ilustrar en su forma más elemental considerando una barra prismática sometida a fuerzas axiales.
       • Una barra prismática es un elemen to estructural recto que tiene la misma sección transversal en toda su longitud, y una fuerza axial es una carga dirigida a lo largo del eje del elemento, lo que resulta en esfuerzos de tensión o de compresión en la barra
         • El esfuerzo tiene unidades de fuerza por unidad de área y se denota por la letra griega σ (sigma).
   • Limitaciones
     • La ecuación σ = P/A sólo es válida si el esfuerzo está uniformemente distribuido sobre la sección transversal de la barra
       • Cuando la carga P no actúa en el centroide, se tendrá una fl exión de la barra, y se requiere de un análisis más complicado
   • Deformacion unitaria normal
     • Una barra recta cambiará su longitud al cargarla axialmente, haciéndose más larga en tensión y más corta en compresión
       • El alargamiento es el resultado acumulativo del alargamiento de todos los elementos del material en todo el volumen de la barra.
         • Si la barra está en tensión, la deformación unitaria se denomina deformación unitaria por tensión,
           • Si la barra está en compresión, la deformación unitaria es una deformación unitaria por compresión y la barra se acorta.
             • La deformación unitaria por tensión se considera positiva, y negativa la deformación unitaria por com presión.
               • La deformación unitaria ε se denomina deformación unitaria normal, debido a que está asociada a los esfuerzos normales.
   • Esfuerzo uniaxial y deformación unitaria uniaxia
     • Las defi niciones de esfuerzo normal y deformación unitaria normal se basan en consideraciones puramente estáticas y geométricas
       • se pueden emplear para cargas de cualquier magni tud, y para cualquier material

3. Qué es el Método de Elementos Finitos (MEF), pre procesamiento, análisis y post-procesamiento.

   • El metodo de elementos finitos(FEM) es un metodo numerico para la solucion de ecuaciones diferenciales que se usan endiversas areas de la ingenieria y l
     • Industrias relacionadas con elementos finitos
       • Aeroespacial
       • Automotriz
       • Metalmecanica
       • Construccion
     • Tiene 3 etapas principales
       • Pre-procesamiento
         • Discretizacion
           • El modelo continuo se divide en una cantidad finita de elementos
             • Algunos tipos de elementos
               • Unidimensional
               • Bidimensional
               • Viga
         • Propiedad del elemento
         • Matriz de rigidez global
           • Relaciona el comportamiento de los desplazamientos nodales con las cargas
           • El producto de la matriz inversa de la matriz de rigidez global con el vector de fuerzas, se obtiene el vector de desplazamientos nodales
         • Cargas y condiciones de contorno
       • Procesamiento o solucion
         • Metodos directos
           • Buscan una solucion exacta
         • Metodos iterativos
           • Busca la aproximacion a la solucion mediante iteraccioines
       • Post procesamiento
         • Con base en los resultados obtenidos, en la solucion de los desplazamientos nodales, se calculas esfuerzos, deformaciones, concentraciones de esfuerzos, etc.

4. Arlenson Calderon Villa

   • Grupo: 218031_4
   • Curso: Diseño basado en elementos finiros
     • Programa: Diseño industrial

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