ELEMENTOS DEL FLUJO HIPERSÓNICO

ELEMENTOS DEL FLUJO HIPERSÓNICO

1. Flujo Hipersónico (Mach > 5) Condiciones extremas: presión, temperatura, densidad.

2. Aspectos Cualitativos del Flujo

   • Uno de los rasgos más distintivos del flujo hipersónico
     • Estrechez de la capa de choque,
       • se sitúa muy cerca de la superficie del cuerpo
   • La capa de choque extremadamente delgada genera una interacción
     • entre el flujo no viscoso detrás del choque y la capa límite viscosa
       • fenómeno conocido como interacción viscosa
     • los vehículos hipersónicos operan a grandes altitudes,
       • contribuye a una capa límite más gruesa, incrementando la magnitud de la interacción.
   • En un flujo completamente no viscoso
     • Figura 14.4a, no hay desviación del flujo
       • la presión sobre la placa es constante e igual a la presión del flujo libre p_∞
   • A velocidades altas (Mach 36)
     • las temperaturas detrás del frente de choque alcanzan valores elevados
       • causan disociación molecular e ionización del aire
   • una capa límite viscosa, que puede ser gruesa,
     • Figura 14.4b.
       • desvía el flujo externo y genera una onda de choque curva desde el borde de ataque
         • provoca un aumento significativo en la presión sobre el borde de ataque,
           • disminuye gradualmente a medida que el flujo avanza a lo largo de la placa

3. Teoría Newtoniana

   • Aplicación al régimen hipersónico
     • La capa de choque es extremadamente delgada y se encuentra muy próxima a la superficie del cuerpo.
       • Las líneas de corriente parecen impactar directamente la superficie, como sugiere el modelo de Newton.
         • El flujo detrás del choque se comporta de forma similar a una lluvia de partículas que choca y se desliza sobre la superficie.
   • Ley seno-cuadrado:
     • la presión sobre una superficie inclinada un ángulo θ con respecto al flujo libre
       • es proporcional al cuadrado del seno del ángulo de incidencia
         • relaciona directamente la geometría del cuerpo con la presión aerodinámica ejercida por el flujo.
         • en geometría tridimensional, esta expresión puede escribirse como:
           • Cp​=2cos2ϕ
             • donde ϕ es el ángulo entre la normal a la superficie y la dirección del flujo libre.
   • Se basa en un modelo conceptual propuesto por Isaac Newton, donde se asume que el flujo está compuesto por partículas que:
     • Impactan directamente contra la superficie del cuerpo.
     • Pierden completamente su componente de velocidad normal a la superficie.
     • Conservan la componente tangencial.
     • Calcular la fuerza aerodinámica como la tasa de cambio de momento normal transferido a la superficie.
       • Genera una fuerza neta que actúa perpendicular a la misma.
   • Validación del modelo con conservación del momento
     • En el punto de estancamiento, cuando el número de Mach tiende a infinito, la presión alcanza su valor máximo, y se demuestra que:
       • Cp​≈2
         • Este valor es el límite superior teórico del coeficiente de presión
   • Teoría newtoniana modificada
     • ajusta el valor de Cp utilizando el coeficiente de presión máximo obtenido de la teoría del choque normal:
       • Cp=C_(p,maˊx) 〖sen〗^2 θ
         • permite aplicar la teoría a cuerpos reales donde el valor máximo de presión en el punto de estancamiento es menor a 2, debido a que el Mach es grande pero finito.

4. Sustentación y Resistencia de Alas a Velocidades Hipersónicas

   • la placa plana en ángulo de ataque se utiliza como un modelo idealizado para analizar el comportamiento aerodinámico de alas y superficies delgadas.
   • Coeficientes aerodinámicos según la teoría newtoniana
     • En la cara inferior de la placa, expuesta al flujo directo, la presión es máxima y se calcula como
       • Cp,l​=2sin2α.
     • En la cara superior, que permanece en sombra respecto al flujo, se asume
       • Cp,u​=0.
     • La fuerza resultante (normal a la superficie) se descompone en:
       • Sustentación: CL=2sin⁡2α
         • Resistencia: CD=2sin⁡3α
   • Relación L/D y comportamiento con el ángulo
     • L/D​=cotα
       • muestra que la eficiencia aerodinámica es máxima a ángulos pequeños y decrece con el aumento del ángulo de ataque.
         • El coeficiente de sustentación alcanza su valor máximo en α=54.7∘ por razones puramente geométricas
           • aunque la fuerza normal total sigue aumentando, su proyección vertical (la sustentación) comienza a disminuir por la acción del coseno.
   • Efectos de la fricción
     • se incorpora el efecto de fricción (mediante el coeficiente CD,0CD,0​), la resistencia total se convierte en:
       • CD​=2α3+CD,0​
         • Y la sustentación para ángulos pequeños es:
           • CL​=2α2
             • Lo cual da una nueva expresión para L/D:
               • L​=2α3+CD,0​2α2​
                 • demuestra que el valor máximo de L/D ocurre en:
                   • αoˊptimo​=(CD,0​)1/3y(DL​)maˊx​=(CD,0​)1/30.67​
                     • A mayor fricción, menor eficiencia aerodinámica.
                     • El ángulo de ataque óptimo se ajusta según el nivel de fricción superficial.