Método de Hill

Método de Hill

1. El cifrado de Hill fue creado en 1929 por el matemático Lester S. Hill.

   • Su base está en:
     • Representar las letras del alfabetocomo números (A=0, B=1, … Z=25).
     • El resultado se convierte nuevamente en letras, obteniendo el mensaje cifrado.
     • Agrupar el mensaje en bloques de tamaño n.
     • Multiplicar cada bloque por una matriz clave (K) invertible en aritmética módulo 26.
   • Esquema del proceso de encriptación con el método de Hill
     • Mensaje Original ("HELLO") ↓ Convertir a números → [7, 4, 11, 11, 14] ↓ Agrupar en bloques → [7,4] [11,11] [14,X] (si falta letra se rellena) ↓ Multiplicar por la matriz clave (ejemplo K = [[3,3],[2,5]]) Bloque [7,4] → [3*7+3*4, 2*7+5*4] mod 26 → [5,6] ↓ Convertir números a letras → [F,G] ↓ Repetir con cada bloque Resultado final: "FG??..."
   • ¿Qué es el Método de Hill?
     • Pertenece a los cifrados poligráficos, porque cifra varios caracteres a la vez (por bloques).
     • Convierte letras en números y luego las transforma mediante una matriz clave invertible.
     • Se basa en álgebra lineal, usando matrices y operaciones módulo 26
   • ¿Cómo funciona?
     • Asignar valores a las letras (A=0, B=1, … Z=25).
       • Elegir una matriz clave (de tamaño n x n) que sea invertible en mod 26.
         • Dividir el mensaje en bloques de tamaño n.
           • Multiplicar cada bloque por la matriz clave y aplicar mod 26.
             • Convertir los números resultantes en letras, obteniendo el texto cifrado.
               • Para descifrar, se usa la matriz inversa de la clave en mod 26.
   • Ventajas
     • Mayor seguridad que los cifrados monoalfabéticos simples
     • Rapidez en el cálculo (fácil de implementar con álgebra).
     • Cifra por bloques, lo que oculta patrones más efectivamente que métodos letra a letra.
     • Base didáctica para entender la criptografía moderna (AES, RSA, etc.).
   • Desventajas
     • puede romperse con análisis estadístico y ataques conocidos.
     • Necesita que la matriz clave sea invertible mod 26, lo cual restringe qué matrices se pueden usar.
     • Si el enemigo obtiene suficientes pares de texto plano y cifrado, puede reconstruir la clave
     • Dificultad de implementación manual con mensajes largos (aunque fácil con software)