Transformada de Wevelet

Transformada de Wevelet

1. ¿Què son las wavelets?

   • ¿Qué es una wavelet?
   • Son Funciones que satisfacen ciertos requerimientos matemáticos.
   • De manera general la transformada Wavelet de una función f(t) es la descomposiciòn de f(t) en un conjunto de funciones (t), que forman una base y son llamadas la "Wavelets"

2. ¿Para qué sirven?

   • Son utilizadas para la representación de datos o de otras funciones.
   • Son adecuadas para la aproximación de datos con variaciones o con discontinuidades abruptas
   • Su idea fundamental es analizar las funcions de acuerdo a escalas

3. ¿Cómo se define?

4. Las Wavelets son generadas a partir de la translación y cambio de escala de una misma función wavelet (t), y se define como:

5. El anàlisis de wavelets:

   • Nos da información sobre el espectro de frecuencias en función del tiempo.
   • La resolución espectral de una frecuencia
   • La resolución temporal de esta frecuencia es :

6. Diferencia Fourier Vs Wavelets

   • El análisis de wavelets está especialmente indicado para señales con pulsos o intermitencias: sucesos que ocurren de manera no periódica. Para estas señales, Fourier da muy poca informaciòn, al perder casi toda la información temporal.
   • Fourier es "inestable" frente a señales de tipo intermitentes: si añadimos un impulso localizado en el tiempo a una señal, todo el espectro de Forier se verà afectado, mientras que solo algunos coeficientes de wavelets se modicarán.
   • Al estudiar sistemas no lineales que no tiene modos propios, ninguna descomposición global en el espíritu del análisis de Fourier tendrá éxito. U o se debe limitar a una expansión locar en modos, que es lo que hace el análisis de wavelets.

7. Elaborado por: María de la Luz Ruíz Santa Rosa

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