TÉCNICAS DE CONTEO

TÉCNICAS DE CONTEO

1. aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.

   • combinaciones
     • Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
       • Ejemplo: Un salón de clase está constituido por 35 alumnos. El maestro desea que 3 de los alumnos lo ayuden en actividades tales como mantener el aula limpia o entregar material, cuando sea necesario. tambien desea que se nombre a los representantes del salón (Presidente, Secretario y Tesorero). Solución: Suponga que por unanimidad se eligio a Daniel, Arturo y a Rafael, aunque pudieron haberse seleccionado a cualquier grupo de tres personas para realizar las actividades mencionadas). ¿Es importante el orden como se selecciona a los elementos que forma el grupo de tres personas? Reflexionando nos damos cuenta de que el orden en este caso no tiene importancia, ya que lo único que nos interesaría es el contenido de cada grupo, dicho de otra forma, ¿quiénes están en el grupo? Por tanto, este ejemplo es una combinación. En pocas palabras las combinaciones nos permiten formar grupos o muestras de elementos en donde lo único que nos interesa es el contenido de los mismos.
   • Permutaciones
     • Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
       • Se han nombrado como representantes del salón a Daniel como Presidente, a Arturo como secretario y a Rafael como tesorero, pero resulta que a alguien se le ocurre hacer algunos cambios, los que se muestran a continuación: CAMBIOS PRESIDENTE: Daniel Arturo Rafael Daniel SECRETARIO: Arturo Daniel Daniel Rafael TESORERO: Rafael Rafael Arturo Arturo Ahora tenemos cuatro arreglos, ¿se trata de la misma representación? Creo que la respuesta sería no, ya que el cambio de función que se hace a los integrantes de la representación original hace que definitivamente cada una de las representaciones trabaje de manera diferente, ¿importa el orden de los elementos en los arreglos?. La respuesta definitivamente sería sí, luego entonces las representaciones antes definidas son diferentes ya que el orden o la forma en que se asignan las funciones sí importa, por lo tanto es este caso estamos tratando con permutaciones.
   • Diagrama de Arbol
     • Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.
       • Ejemplos: Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presión sanguínea (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de árbol diga en cuantas clasificaciones pueden estar los pacientes de este médico?

2. ·

   • y estas se basan en el principio
     • Multiplicativo
       • Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar puede ser llevado a cabo de N1 maneras o formas, el segundo paso de N2 maneras o formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de; N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro.
     • Aditivo
       • Si se desea llevar a efecto una actividad, la cuál tiene formas alternativas para ser realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas ..... y la última de las alternativas puede ser realizada de W maneras o formas, entonces esa actividad puede ser llevada a cabo de, M + N + .........+ W maneras o formas
         • EJEMPLO: Rafael Luna desea ir a las Vegas o a Disneylandia en las próximas vacaciones de verano, para ir a las Vegas él tiene tres medios de transporte para ir de Chihuahua al Paso Texas y dos medios de transporte para ir del Paso a las Vegas, mientras que para ir del paso a Disneylandia él tiene cuatro diferentes medios de transporte, a) ¿Cuántas maneras diferentes tiene Rafael de ir a las Vegas o a Disneylandia?, Solución: a) V = maneras de ir a las Vegas D = maneras de ir a Disneylandia V = 3 x 2 = 6 maneras D = 3 x 4 = 12 maneras V + D = 6 + 12 = 18 maneras de ir a las Vegas o a Disneylandia