TIPOS Y CARACTERÍSTICAS DE LAS ARMADURAS

TIPOS Y CARACTERÍSTICAS DE LAS ARMADURAS

1. Las armaduras son estructuras ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes; por lo general, están hechas de barras de madera, aluminio y acero, entre otros materiales, formando triángulos.

   • Existen varios tipos de armaduras:
     • • Sus elementos están unidos en sus extremos mediante articulaciones, por lo que solo trabajan a tensión o compresión; no toman momento y las cargas están aplicadas en los nudos.
         • El cálculo de una armadura consiste en obtener las fuerzas de tensión y compresión que actúan en todas las barras
           • Convencion de signos, a cual muestra la forma cómo debe representarse la fuerza que actúa en la barra
           • Métodos para resolverlas:
             • Método de los nudos
               • Este método consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y después asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que actúan sobre estos.
                 • Cabe mencionar que en los nudos se pueden tener fuerzas externas (cargas), reacciones (de los apoyos) y fuerzas internas (tensión o compresión que soportara cada barra). Debido a que cada una de las barras está sujeta a una fuerza de tensión (T ) o compresión (C ), estas son modeladas una a una como un vector, con la dirección que marca la geometría de la armadura, pero con un sentido supuesto por ser una incógnita.
                   • se aplican las dos ecuaciones de equilibrio,y se obtiene el valor de las incógnitas, que son las fuerzas internas que actúan en cada barra de la armadura.
                     • Diagrama de cuerpo libre de un nudo
             • Método de las secciones
               • Este método se utiliza comúnmente cuando se tienen armaduras muy grandes. Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras. Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección.
                 • Una vez seccionada la armadura, se procede a encontrar el valor de las incógnitas mediante el equilibrio de la sección elegida. Por ejemplo la siguiente armadura:
       • Los elementos que conforman la armadura son los siguientes:

2. Centroides, momentos de inercia y fricción

   • Centros de gravedad
     • Una característica general de todos los cuerpos rígidos es que poseen un peso, de acuerdo con el volumen y material del que están hechos. Su peso se encuentra distribuido en todo su volumen y se idealiza como un vector que apunta hacia el centro de la Tierra, debido a la fuerza de gravedad. Dicho vector tiene su punto de aplicación en el centroide del cuerpo rígido. Se dice que en este punto el cuerpo se encuentra en equilibrio, pues la suma de momentos alrededor de los ejes x, y y z es igual a cero:
   • Centroides de áreas
     • Cuando se tienen áreas simétricas, como el cuadrado, el rectángulo y el círculo, es muy fácil determinar su centroide, solo basta con encontrar la intersección entre sus ejes de simetría o dividir el área por la mitad en sentido vertical y horizontal.
       • cuando se tiene un área irregular y se requiere conocer su centroide, primero se debe colocar un sistema de referencia, en el cual se pueda localizar la coordenada (x, y) del centro de cada pequeño fragmento cuadrado, en los que se dividió el área total.
         • • En esta figura irregular, cada fragmento tiene un área conocida que se lla-ma diferencial de área da y una distancia x y y desde el origen del sistema de referencia, hasta el centro de cada da. Para cada da se obtiene el momento de área alrededor de un eje, que consiste en multiplicar el área por la distancia x y y:
   • Momento de inercia de un área
     • El momento de inercia es otra de las propiedades geométricas de las áreas y los volúmenes. momento de inercia de un cuerpo rígido, se observan dos hechos:
       • Primero. Cuanto mayor es la masa de un objeto, más difícil es ponerlo en rotación o bien de-tener su rotación alrededor de un eje. Segundo. El momento de inercia depende de la distribución de la masa del cuerpo rígido. Cuan-to mayor es la distancia del centroide de la masa al eje, mayor será su momento de inercia.
         • Se representa con las siguientes expresiones:
           • • Las unidades de medida del momento de inercia son
   • Momento polar de inercia
     • se utiliza normalmente en problemas relacionados con torsión de ejes de sección transversal circular y rotación de cuerpos rígidos. se utilizan las coordenadas polares en lugar de las rectangulares (x, y).El momento polar de inercia queda definido como:
       • • Si se sustituye el valor de P, se tiene:
           • • Las unidades de medida del momento polar de inercia son:
   • Radio de giro de un área
     • El radio de giro de un área se define como la distancia normal del eje al centroide; la cual, al elevarla al cuadrado y multiplicarla por el área, da el mismo valor que el momento de inercia del área alrededor de ese mismo eje. Se define con la siguiente expresión:
   • Teorema de Steiner o de ejes paralelos
     • Consiste en transportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su cen-troide hacia un eje paralelo arbitrario, por medio de la siguiente expresión:
   • Producto de inercia
     • Se obtiene al integrar el producto de cada diferencial de área por las distancias normales x y y del centroide del área a los ejes coordenados centroidales. Se calcula mediante la siguiente expresión:
   • Módulo de sección
     • El módulo de sección es otra de las propiedades geométricas de las áreas planas. Se define como el cociente entre el momento de inercia y la distancia del centroide a la fibra más alejada en el eje x o en el eje y. Se mide en:
       • • Se calcula con las siguientes expresiones:

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