Historia del Algebra Lineal hasta los Albores del Siglo XX

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Historia del Algebra Lineal hasta los Albores del Siglo XX
1 LO QUE NOS OFRECE EL ALGEBRA
1.1 ofrece una aproximacion al desarrollo historico del algebra lineal. Se trata el origen del concepto de sistema de ecuaciones lineales
1.2 mtetodos para hallar sus soluciones, como el de eliminacion gaussiana
1.2.1 medir longitudes, ordenar y contar objetos, o reconocer fentomenos periodicos de la naturaleza
1.3 ecuaciones
1.3.1 . En particular, una ecuacion lineal es una ecuacion de la forma a1x1 + a2x2 + ¢ ¢ ¢ + anxn = b (1
1.3.1.1 Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto finito de ecuaciones lineales.
2 ANTECEDENTES HISTORICOS
2.1 Los primeros rudimentos del Algebra lineal se han encontrado en el documento matematico mas antiguo que ha llegado hasta nuestros das:
2.1.1 l papiro Rhind, conservado en el British Museum
3 EL ALGEBRA ESTUDIA
3.1 vectores
3.1.1 tuvo un fuerte impulso gracias al estudio de los sistemas de ecuaciones lineales
3.2 matrices
3.2.1 Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones o para representar las aplicaciones lineales
3.3 transformaciones lineales
3.3.1 es una funcion entre espacios vectoriales es decir, el objetivo es transformar un espacio vectorial en otro
3.4 sistemas de ecuaciones lineales
3.4.1 ES cualquier expresión del tipo:a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b, donde ai, b Pertenece ERRE. Los valores ai se denominan coeficientes, b término independiente y los valores xiincógnitas.
3.5 espacios vectoriales
3.5.1 El espacio vectorial es una estructura algebraica que generaliza, hasta el mayor nivel de abstracci´on,
4 ORIGEN DEL DETERMINANTE
4.1 Tal como se apunto antes, los inicios de la teoria de determinantes de matrices datan del siglo II a.C. con los matematicos chinos.
4.2 aparece en:
4.2.1 Japon y Europa casi al mismo tiempo
4.2.1.1 En Japon, fue Takakasu Seki Kowa (1642-1708)
4.2.1.2 La aparicion de la nocion de determinante en Europa fue durante ese mismo año de 1683
4.3 El termino \determinante" fue usado por vez primera por Gauss en sus Disquisitiones arithmeticae publicadas en 1801,
5 Teorema de Cayley-Hamilton
5.1 El que cada matriz cuadrada con entradas en un cuerpo (conmutativo)
5.1.1 arbitrario K satisface su propia ecuacion caracteristica
5.1.1.1 , introducida por Cauchy como antes mencionamos, se conoce hoy da como el teorema de Cayley-Hamilton, es decir, si A es una tal matriz cuadrada, I es la matriz identidad de igua
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