Ensinar expressões algébricas de maneira significativa

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Mapa mental com base no artigo Ensinando expressões algébricas de maneira significativa dos autores Louise Chalouh e Nicolas Herscovics
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Ensinar expressões algébricas de maneira significativa
1 Para o senso comum as expressões algébricas envolvem variáveis que são representadas por meio de letras e estas representam um ou mais números.
2 Objetivo: construção de significado para as expressões numéricas a partir de conhecimentos prévios do alunos.
2.1 Proposta de um sistema inovador onde as expressões algébricas sãointroduzidas como resposta a problemas.
2.1.1 Bases para construção deste sistema inovador: Falta de referencial numérico no uso das letras; Percepção da incompletude das expressões algébricas; Lidar com o dilema nome-processo; Lidar com os diferentes significados da justaposição em álgebra 43 = 40+3; 5a = 5 x a
2.1.1.1 Representação com letras
2.1.1.2 Uso do conceito de porta-lugar para a representação de uma quantidade oculta
2.1.1.3 Do uso de letras para representar a quantidade oculta à representação de uma incógnita
2.1.1.3.1 Dilema nome-processo: nome = área | processo: 8 x a
2.1.1.3.2 Difícil aceitação da ausência de fechamento: 8 x a = ?.
2.1.1.4 Introduzindo a justaposição: tornar calro que 5a signifca um produto de 5 por uma quantidade incógnita a, se opondo a ideia da aritmética que 5a representa 5+a
2.1.1.4.1 Convenção 1: 1 x a = a
2.1.1.4.2 Convenção 2: a x 3 = 3 x a, por convenção escrever na forma número x letra
2.1.1.5 Expressões algébricas com mais de um termo
2.1.1.5.1 Dificuldades encontradas
2.1.1.5.1.1 Pensar 3x2 e escrever 32
2.1.1.5.1.2 Não identificaram o aspecto aditivo do problema
2.1.1.6 Após a aplicação do método proposto no artigo, os alunos mostraram conhecer como construir as respostas no contexto da álgebra, embora tenha sido necessário explicitar o contexto.
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