Operações com polinômios

Operações com polinômios

1. Adição de polinômios

   • adição dos coeficientes dos termos de mesmo grau (correspondentes) P(x)+Q(x)
     • (- 7x3 + 5 x2y - xy + 4y) + (- 2x2y + 8xy - 7y) - 7x3 + 5x2y - 2x2y - xy + 8xy + 4y - 7y - 7x3 + 3x2y + 7xy - 3y

2. Subtração de polinômios

   • Subtração dos coeficientes dos termos com o mesmo grau P(x)-Q(x)
     • (4x2 - 5xk + 6k) - (3x - 8k) 4x2 - 5xk + 6k - 3xk + 8k 4x2 - 8xk + 14k
       • O sinal de menos na frente dos parênteses inverte os sinais de dentro dos parênteses.

3. Multiplicação de polinômios

   • o produto é obtido multiplicando cada termo de P por cada termo de Q e adicionando os produtos obtidos com seus correspondentes P(x).Q(x)
     • (3x2 - 5x + 8) . (-2x + 1) -6x3 + 3x2 + 10x2 - 5x - 16x+ 8 -6x3 + 13x2 - 21x+8
       • Na multiplicação de letras iguais, repete-se e soma-se os expoentes.

4. Divisão de polinômios

   • P(x)= D(x). Q(x)+ R(x)
     • P(x) é o dividendo
       • D(x) é o divisor
         • Q(x) é o quociente
           • R(x) é o resto
   • A divisão de polinômios se encerra quando o grau do resto fica inferior ao grau do divisor
     • Metodo da chave: divide cada termo do dividendo (P(x)) pelo divisor (D(x)), lembrando que os expoentes das incognitas se subtraem, após isso, multiplica o resultado obtido, com sinais opostos para tirar da expressão que restou
       • • o sinal negativo ao lado inverte os sinais
   • Metodo de Briot- Ruffini
     • dois segmentos, um horizontal e outro vertical, e nesses segmentos colocamos o coeficiente do dividendo e a raiz do polinômio divisor, além disso, repete-se o primeiro coeficiente.
       • devemos multiplicar a raiz do divisor pelo termo repetido e somá-lo ao próximo
         • O último número encontrado no dispositivo prático é o resto, e os demais são os coeficientes do polinômio quociente. Devemos dividir esses números pelo primeiro coeficiente do divisor,

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