Análisis de datos cuantitativos

Análisis de datos cuantitativos

1. ¿Qué procedimiento se sigue para analizar cuantitativamente los datos?

   • En la actualidad se lo hace por computador
     • Se busca interpretar los resultados de los métodos de análisis cuantitativo y no en los procedimientos de cálculo
       • El análisis de datos se efectúa sobre la matriz de datos utilizando un programa computacional
         • Fase 1: seleccionar un software apropiado para analizar los datos
         • Fase 2: ejecutar el programa: SPSS, Minitab, STATS, SAS u otro
         • Explorar los datos: analizar descriptivamente los datos por variable y visualizar los datos por variable
         • Fase 4: Evaluar la confiabilidad y validez logradas por los instrumentos de medición
         • fase 5: Analizar mediante pruebas estadísticas las hipótesis planteadas
         • Fase 6: realizar análisis adicionales
         • Fase 7: preparar los resultados para presentarlos: tablas, gráficas, figuras, cuadros

2. Paso 1: seleccionar un programa de análisis

   • Una vez recolectado los datos, se precisa los parámetros de la matriz de datos en el programa (nombre de la variable) y se introduce los datos en matriz: columnas(variables), filas( casos) y celdas(intersecciones)
     • SPSS
       • Desarrollado por la Universidad de Chicago
       • Se actualiza constantemente con versiones nuevas
       • Para estar al día, se debe consultar el sitio de IBM correspondiente a su país
       • Principales menús
         • Edición: modificar archivos manipular la matriz, buscar y reemplazar datos
         • Ver: Visualizar datos, fuentes, menú, etiquetas de valor, marcar datos importado
         • Datos: definir propiedades de las variables, el nivel de medición, copiar propiedades de datos
         • Transformar: desplegar las opciones de calcular variable, contar valores, recodificar las variables
         • Analizar: solicitar informes e informes estadísticos descriptivos
         • Direct marketing: clasifica y agrupa datos para mayor comprensión
         • Gráficos: solicita gráficos en formato unidimensional y 3D
     • MiniTab
       • De bajo costo, incluye un n° de pruebas estadísticas y cuenta con un tutorial para aprender utilizarlo y practicas
         • Tiene su sitio web y versión gratuita
         • Para usarlo se abre una sesión y se abre una matriz, se definen las variables, su descripción y orden de valores
         • Comandos: archivo, edición, datos, calcular, estadísticas, gráfica, editor, herramientas, vetnana, ayuda
     • SAS
       • Diseñado por la universidad de Carolina del Norte
       • Programa completo para computadoras personales que contiene una variedad de pruebas estadísticas
       • En su página se puede descargar la versión de prueba
     • En la mayoría de los casos, los centros educativos e instituciones cuentan con un programa disponible

3. Paso 2: Ejecutar el programa

   • Los programas son fáciles de usar, y solo se debes olicitar los análisis requeridos seleccionando las opciones apropiadas

4. Paso 3: explorar los datos

   • Primero debemos asegurar que se hizo la fase analítica
     • La formulación de preguntas correcta
     • Visualización del alcance
     • Establecimiento de hipótesis
     • Variables definidas
     • Elaboración de instrumentos
     • Recolección de datos
   • Conceptos previos
     • Variable de la matriz de datos: columnas constituidas por ítems
     • Variables de investigación: propiedades medidas y que forman parte de la hipótesis
   • Los análisis de datos dependen de tres factores
     • El nivel de medición de las variables
     • La manera como se ha formulado la hipótesis
     • El interés analítico del investigador (de acuerdo al planteamiento del problema)

5. Estadística descriptiva para cada variable

   • La primera actividad es describir los valores o las puntuaciones obtenidas para cada variable
     • Distribución de frecuencias
       • Conjunto de puntuaciones de una variable ordenadas en sus respectivas categorías
       • Cuando hay muchos datos, se hacen por intervalos
       • Otros elementos
         • Porcentajes válidos
         • Porcentaje acumulado
       • Formas de presentación: tablas, gráficas (histogramas, polígonos, gráficas circulares
     • Medidas de tendencia central
       • Valores medio o centrales de una distribución que sirven para ubicarla dentro de la escala de medición de la variable
         • La moda: categoría que ocurre con mayor frecuencia
         • Mediana: valor que divide la distribución por la mitad, posición intermedia de la distribución
         • La media: la más utilizada, promedio aritmético de una distribución
     • Medidas de variabilidad
       • Indican la dispersión de los datos en la escala de medición de la variable considerada
         • Rango: (recorrido) es la diferencia entre la mayor puntuación y la puntuación menor
           • Mayor rango, mayor será la dispersión de los datos de una distribución
         • Desviación estándar: promedio de desviación de las puntuaciones con respecto a la media que se expresa en las unidades originales de medición de la distribución
         • La varianza: desviación estándar elevada al cuadrado y se simboliza como s^2
     • Interpretación de las medidas de tendencia central y variabilidad
       • Se trata de analizar y evaluar los resultados obtenidos y observar que datos están por encima de la media, si hay extremos, el promedio
     • ¿Hay alguna otra estadística descriptiva?
       • Asimetría y curtosis: estadísticas que se usan para conocer cuánto se parece una distribución a la distribución teórica llamada curva normal o campana de Gauss y donde se concentran las puntuaciones
       • Nota final: se calculan y obtienen estadísticas descriptivas y distribuciones de frecuencia para cada variable (las que hemos identificado y sus niveles de medición)
       • Puntuaciones Z: indica la dirección y el grado en que un valor individual obtenido se aleja de la media, en una escala de unidades de desviación estándar
       • Razón: relación entre dos categorías
       • Tasa: relación entre el número de casos, frecuencias o eventos de una categoría y el número total de observaciones por 10,100

6. Paso 4: evaluar la confiabilidad y validez lograda por el instrumento de medición

   • La confiabilidad se calcula y evalúa para todos los instrumentos de medición utilizados
     • Procedimientos más utilizados
       • Medidas de estabilidad
         • El mismo instrumento se aplica a dos o más veces a un mismo grupo de personas o casos, después de cierto periódo
       • Medidas de formas alternativas o paralelas
         • Se usan dos o más versiones similares al intrumento de medición utilizado
         • Las versiones son similares en contenido, instrucciones, duración
         • Se administra a un mismo grupo de manera simultánea dentro de un periódo corto
         • Es confiable cuando en los resultados de ambas pruebas es positiva en un alto grado
       • Métodos de mitades partidas
         • Necesita solo una aplicación de la medición
         • El conjunto total se divide en dos mitades equivalentes y se comparan las puntuaciones de las dos mitades o resultados de ambas
         • Es confiable cuando las dos mitades deben estar correlacionadas
         • Medidas de coherencia o consistencia interna
           • mediante los siguientes coeficientes
             • El alfa de CRONBACH
             • b) Los coeficientes KR-20 y KR-21 de Kuder y Richardson
           • Los programas como SPSS y Minitab, los determinan y solo deben interpretarse
     • Validez
       • La evidencia de validez de criterio se produce al correlacionar las puntuaciones de los participantes, obtenidas por medio de instrumento, con sus valores logrados en el criterio
         • Se obtiene mediante el análisis de factores
           • Este método indica dimensiones integran a una variable y que ítems conforman cada dimensión
           • Métodos complejo, por los cálculos estadísticos implicados, pero es sencillo de interpretar

7. Paso 5: analizar mediante pruebas estadísticas las hipótesis planteadas (análisis estadístico interferencial)

   • Estadística inferencial: de la muestra a la población
     • Estadística para probar hipótesis y estimar parámetros
       • Los datos casi siempre se recolectan de una muestra y sus resultados estadísticos se denominan estadígrafos
         • La media o la desviación estándar
       • Estadísticas de la población: parámetros
         • No se calculan, porque no han sido recolectados de la población: pero se infieren por los estadígrafos
   • Prueba de hipótesis:
     • Se determina si la hipótesis poblacional es congruente con los datos obtenidos en la muestra: de acuerdo a la distribución muestral
   • Distribución muestral
     • Conjunto de valores sobre una estadística calculada de todas las muestras posibles de una población
       • Es la media igual a la de la población, una varianza igual a la varianza de la población dividida entre el tamaño de muestra
         • Distribuciones normales
           • Distribución en forma de campana que se logra con muestra de 100 o más unidades muestrales y que es útil y necesaria cuando se hacen inferencias estadísticas
             • Características
               • Es unimodal: una sola moda
               • La asimetría es 0
               • Es una función particular entre desviaciones con respecto a la media de una distribución y la probabilidad
               • Es mesocúrtica ( curtosis igual a 0)
               • La media, la mediana y la moda coinciden en el mismo punto
       • Nivel de significancia
         • Nivel de la probabilidad de equivocarse y que fija de manera a priori el investigador
         • Existen dos niveles de significancia
           • 0.05, implica que el investigador tiene 95% de seguridad para generalizar sin equivocarse, nivel comun en las ciencias sociales
           • 0.01, implica que el investigador tiene 99% a su favor para generalizar sin temor. Útil cuando implica riesgos vitales para las personas
       • Relación distribución muestral y el nivel de significancia
         • Ambos se expresan en términos de probabilidad
       • ¿Se pueden cometer errores al probar hipótesis y realizar estadística inferencial?
         • Nunca se está completamente segura de la estimación, por eso se trabaja con altos niveles de confianza, pero aunque el riesgo es mínimo, se puede cometer un error.
           • Los resultados posibles al probar la hipótesis son:
             • Acepar una hipótesis verdadera (decisión correcta)
             • Rechazar una hipótesis falsa (decisión correcta)
             • Aceptar una hipótesis falsa (error del tipo II o error beta)
             • Rechazar una hipótesis verdadera (error del tipo I o error alfa)
         • Los errores pueden reducirse mediante
           • Muestras probabilísticas representativas
           • Inspección cuidadosa de los datos
           • Selección de las pruebas estadísticas apropiadas
           • Mayor conocimiento de la población

8. Prueba de hipótesis

   • Análisis paramétricos
     • Para realizar análisis paramétricos debe partirse de los siguientes supuestos
       • La distribución poblacional de la variable dependiente es normal
       • El nivel de medición de las variables es por intervalos o razón
       • Al estudiar dos o más poblaciones, estas tienen una varianza homogénea
     • Métodos o pruebas estadísticas más utilizados
       • Coeficiente de correlación de Pearson
         • Prueba estadística para analizar la relación entre dos variables medidas en un nivel por intervalos de razón
           • También llamado coeficiente producto-momento
         • Se simboliza con "r"
           • Hipótesis a probar: correlacional, donde altos valores en X están asociados con altos valores en Y
           • Variables: la prueba no considera independiente y dependiente, porque no evalúa la casualidad
           • El coeficiente de pearson se calcula a partir de las puntuaciones obtenidas en una muestra de dos variables
           • Nivel de medición de las variables: intervalos o razón
           • Interpretación: el coeficiente puede variar de -1,00 (correlación negativa perfecta) a +1,00 (correlación positiva perfecta)
           • El signo indica la dirección de la correlación: y el valor numéricos, la magnitud de la correlación
       • Regresión lineal
         • Modelo estadístico para estimar el efecto de una variable sobre otra
         • Brinda la oportunidad de predecir las puntuaciones de una variable a partir de las puntuaciones de la otra variable
         • Entre mayor sea la correlación entre las variables (covariación), mayor capacidad de predicción
           • Fórmula: y=a + bX (y=valor variable dependiente), (a=ordenada en el origen) y b=pendiente
         • Es útil para relaciones lineales, no con relaciones curvilineales
       • Prueba "t"
         • Prueba estadística para evaluar si dos grupos difieren entre sí de manera significativa respecto a sus medias en una variable
         • Hipótesis: propone que los grupos difieren entre sí de manera significativa
         • La prueba "t" se basa en una distribución muestral o poblacional de diferencia de medias conocidad como la distribución
         • ¿Qué es el tamaño del efecto?
           • Diferencia de las medias y se mide en unidades de desviación estándar
           • Se calcula la diferencia estandarizada entre las medias de los dos grupos
       • Prueba de diferencia de proporciones
         • Prueba estadística para analizar si dos proporciones o porcentajes difieren significativamente entre sí
       • Análisis de varianza unidreccional o de un factor
         • Se usa para 3,4 o más grupos
         • La variable independiente es categórica y la dependiente por intervalo o razón
         • Hipótesis
           • Propone que los grupos difieren
         • interpretación
           • El análisis de varianza unidireccional produce un valor conocido como razón F

9. Estadística multivariada

   • Cuando tenemos variables independientes y una dependiente/s
     • Análisis de varianza factorial(ANOVA): Evalúa el efecto de dos o más variables independientes sobre una variable dependiente
     • Análisis de covarianza: analiza la relación entre una variable dependiente y dos o más independientes, al eliminar y controlar el efecto al menos de una de las variables independientes
     • Regresión múltiple: evalua el efecto de 2/+ variables independientes sobre una variable dependiente, predecir el valor de la variable Y con una de las variables X. y así estimar cual independiente predice mejor las puntuaciones
     • Análisis multivariado de varianza: analizar la relación entre 2/+ variables independientes y 2/+ variables dependientes
     • Análisis lineal de patrones (PATH): Determina y representa interrelaciones entre variables de regresiones, analiza la magnitud de la influencia de algunas variables sobre otros, modelo causal
     • Análisis discriminante: construye un modelo predictivo para pronosticar el grupo de pertenencia de un caso a partir de las características observadas de cada caso
     • Distancia euclidianas: evalúa la similitud entre variables (unidades de correlación)

10. Análisis no paramétricos

    • Requieren de presupuestos acerca de la forma de la distribución poblacional, acpeta distribuciones no normales
    • No siempre tienen que estar medidas en un nivel por intervalos o de razón
    • Métodos más utilizados
      • Chi cuadrada o x^2
        • Prueba estadística para evaluar hipótesis acerca de la relación entre dos variables categóricas
      • Coeficientes de correlación e independencia para tabulaciones cruzadas
        • Phi: se puede usar con variables ordinales reducidas a dos categorías
        • Coeficiente de contingencia C de Pearson: de cualquier tamaño hasta 5x5, para variables ordinales de dos categorías
        • V de Cramer: cualquier tamaño, en SPSS lo muestra en cálculos para datos nominales
        • Goodman-Kruskal Lambda, coeficiente de incertidumbre, gamma de Goodman y Kruskal, Tau-a, Tau-b y Tau-c, D de sorners, Kappa de cualquier tamaño
    • Aplicación de las tablas de contingencia
      • % en relación con el total de frecuencias observadas
      • % en relación con el total marginal de la columna
      • & en relación con el total marginal del renglón

11. Paso 6: realizar análisis adicionales

    • En caso de decidir querer hacer otros análisis para poder contrastar los resultados

12. Paso 7: preparar los resultados para presentarlos

    • Revisar cada resultado
    • Organizar los resultados
    • Cotejar los diferentes resultados
    • Priorizar la información más valiosa
    • Copiar o formatear las tablas en el programa
    • Comentar o describir brevemente la esencia de los análisis
    • Volver a revisar los datos
    • Final, elaborar el reporte de la investigación

13. Otros coeficientes de correlación

    • Coeficiente RHO de Spearman y tou de Kendall: medidas de correlación para variables en un nivel de medición ordinal; los individuos o unidades de la muestra pueden ordenarse por rangos
      • Otros coeficientes
        • Biserial: una ordinal y la otra por intervalos
        • Biserial por rangos: variable nominal y otra ordinal
        • Biserial puntual: una variable por intervalos y la otra nominal
        • Tetracórico: dos dicotómicas, no necesariamente expresadas en tablas