TIPOS DE FUNCIONES

TIPOS DE FUNCIONES

1. ALGEBRAICAS

   • PUEDEN SER
     • Explicitas
     • Implicitas
   • POLINOMICAS
     • Expresión es un polinomio
     • Se clasifican segun el grado del polinomio
       • f(x)= a0+a1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n
         • Funciones constantes
           • Grado 0 f(x) = a ,siendo constante
         • Funcion de primer grado
           • f(x) = mx+n a≠ 0
         • funcion cuàdratica
           • f(x)= ax^2+bx+c a≠ 0
         • Funcion cubica
           • f(x) =ax^3 +bx^2+cx+d a≠ 0
     • Dominio todos los numeros reales
     • no existen asintotas
   • RACIONALES
     • f(x) =p(x)/q(x)
       • funcion racional de segundo grado
       • Dominio todos los valores, el denominador ≠ 0
       • cociente de dos polinomios
       • funcion racional de tercer grado
   • IRRACIONALES
     • Forma
       • n= par , dominio para todo R(x)>=0
       • n= impar dominio R(x)
     • ejemplos
       • Raiz cubica
       • raiz cuadrada

2. TRACENDENTES

   • EXPONECIALES
     • forma F(x) = A ^x
       • A>0 y A≠1
       • Dominio = los R
       • Rango= los R+
       • Funciones continuas
     • creciente , si a>1
     • decreciente, si a<1
     • Propiedades
     • observaciones
       • simpre pasan por los puntos (0,1) y (1,a)
   • LOGARITMICAS
     • Forma= F(x)= log a(x)
       • a>0 y a≠1
       • dominio = los R+
       • rango o recorrido = los R
       • funciones continuas
       • decreciente si, a<1
       • creciente, si a>1
       • propiedades
       • observaciones
         • simpre pasan por los puntos (1,0) y (a,1)
     • inyectiva
   • relacion entre exponeciales y logaritmicas
     • funcion logaritmica es la inversa de la funcion exponencial
       • relacion
   • FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
     • llamadas funciones circulares
       • funciones circulares directas
         • f(x)=sen x
           • Dominio -∞<x>∞
         • f(x)=cos x
         • f(x)=cot x
         • f(x)=sec x
         • f(x)=cosec x
         • f(x)=tan x
       • funciones circulares y sus inversas
         • y= angsenx
         • y= angtanx
         • y= angcotx
         • y= angcscx
         • y= angcosx
         • y= angsecx
   • funciones par
     • cumple = f(-x) = f(x)
     • simetria con el eje y
   • funcion impar
     • cumple= f(-x)=-f(x)
     • simetria respecto al origen
   • funciones periodicas
     • f(x)=f(x+p)
     • las funciones periodicas mas famosas son las tigonometricas
       • manejadas tambien en fisica
   • funciones hiperbolicas
     • definidaas a base de una hiperbola x^2-y^2=1
     • cordenadas
     • funciones hiperbolicas directas
       • f(x)=senh(x)
       • f(x)=cosh(x)
       • f(x)=tgh(x)
       • f(x)=cotgh(x)
       • f(x)=sech(x)
       • f(x)=csch(x)
     • identidades
     • funciones hiperbolicas inversas
       • f(x)=arc cosh(x)
       • f(x)=arc tgh(x)
       • f(x)=arc cotgh(x)
       • f(x)=arc sech(x)
       • f(x)=arc csch(x)
       • f(x)=arc senh(x)

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