TIPOS DE FUNCIONES

ALGEBRAICAS
1. PUEDEN SER
  1. Explicitas
  2. Implicitas
2. POLINOMICAS
  1. Expresión es un polinomio
  2. Se clasifican segun el grado del polinomio
    1. f(x)= a0+a1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n
      1. Funciones constantes
        Grado 0 f(x) = a ,siendo constante
      2. Funcion de primer grado
        f(x) = mx+n a≠ 0
      3. funcion cuàdratica
        f(x)= ax^2+bx+c a≠ 0
      4. Funcion cubica
        f(x) =ax^3 +bx^2+cx+d a≠ 0
  3. Dominio todos los numeros reales
  4. no existen asintotas
3. RACIONALES
  1. f(x) =p(x)/q(x)
    1. funcion racional de segundo grado
    2. Dominio todos los valores, el denominador ≠ 0
    3. cociente de dos polinomios
    4. funcion racional de tercer grado
4. IRRACIONALES
  1. Forma
    1. n= par , dominio para todo R(x)>=0
    2. n= impar dominio R(x)
  2. ejemplos
    1. Raiz cubica
    2. raiz cuadrada
TRACENDENTES
1. EXPONECIALES
  1. forma F(x) = A ^x
    1. A>0 y A≠1
    2. Dominio = los R
    3. Rango= los R+
    4. Funciones continuas
  2. creciente , si a>1
  3. decreciente, si a<1
  4. Propiedades
  5. observaciones
    1. simpre pasan por los puntos (0,1) y (1,a)
2. LOGARITMICAS
  1. Forma= F(x)= log a(x)
    1. a>0 y a≠1
    2. dominio = los R+
    3. rango o recorrido = los R
    4. funciones continuas
    5. decreciente si, a<1
    6. creciente, si a>1
    7. propiedades
    8. observaciones
      1. simpre pasan por los puntos (1,0) y (a,1)
  2. inyectiva
3. relacion entre exponeciales y logaritmicas
  1. funcion logaritmica es la inversa de la funcion exponencial
    1. relacion
4. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
  1. llamadas funciones circulares
    1. funciones circulares directas
      1. f(x)=sen x
        Dominio -∞<x>∞
      2. f(x)=cos x
      3. f(x)=cot x
      4. f(x)=sec x
      5. f(x)=cosec x
      6. f(x)=tan x
    2. funciones circulares y sus inversas
      1. y= angsenx
      2. y= angtanx
      3. y= angcotx
      4. y= angcscx
      5. y= angcosx
      6. y= angsecx
5. funciones par
  1. cumple = f(-x) = f(x)
  2. simetria con el eje y
6. funcion impar
  1. cumple= f(-x)=-f(x)
  2. simetria respecto al origen
7. funciones periodicas
  1. f(x)=f(x+p)
  2. las funciones periodicas mas famosas son las tigonometricas
    1. manejadas tambien en fisica
8. funciones hiperbolicas
  1. definidaas a base de una hiperbola x^2-y^2=1
  2. cordenadas
  3. funciones hiperbolicas directas
    1. f(x)=senh(x)
    2. f(x)=cosh(x)
    3. f(x)=tgh(x)
    4. f(x)=cotgh(x)
    5. f(x)=sech(x)
    6. f(x)=csch(x)
  4. identidades
  5. funciones hiperbolicas inversas
    1. f(x)=arc cosh(x)
    2. f(x)=arc tgh(x)
    3. f(x)=arc cotgh(x)
    4. f(x)=arc sech(x)
    5. f(x)=arc csch(x)
    6. f(x)=arc senh(x)

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