Movimiento en dos dimensiones

Movimiento en dos dimensiones

1. Cuando el objeto está en un punto P en el tiempo ?? , su posición se describe por el vector posición ?? , trazado desde el origen hasta P.

   • Cuando el objeto se ha movido a algún otro punto Q en el tiempo ??, su vector posición es ??.
     • El vector posición final es la suma del vector posición inicial y el desplazamiento ∆?:

2. Desplazamiento

   • El desplazamiento de un objeto se define como el cambio en su vector posición
   • Velocidad promedio
     • La velocidad promedio de un objeto durante un intervalo de tiempo ∆? es su desplazamiento dividido entre ∆?.
     • Velocidad instantanea
       • La velocidad instantánea de un objeto v es el límite de su velocidad promedio cuando ∆? tiende a cero
       • Aceleracion promedio
         • La aceleración promedio de un objeto durante un intervalo de tiempo ∆? es el cambio en su velocidad ∆? dividida entre ∆t
         • Aceleracion instantanea
           • La aceleración instantánea de un objeto a es el límite de su aceleración promedio cuando ∆? tiende a cero
           • Movimiento en dos dimensiones
             • Aquí analizamos objetos que se mueven en las dos direcciones “x” y “y” de forma simultánea en aceleración constante.
               • Un caso especial importante de este movimiento bidimensional se denomina movimiento de proyectiles.
                 • Quién haya lanzado cualquier clase de objeto al aire ha observado el movimiento de un proyectil.
                   • Si se ignoran los efectos de la resistencia del aire y de la rotación de la Tierra, la trayectoria de un proyectil en el campo gravitacional de la Tierra tendrá la forma de una parábola.
             • La dirección “x” positiva es horizontal y hacia la derecha, y la dirección “y” es vertical y positiva hacia arriba
               • El hecho experimental más importante acerca del movimiento de proyectiles en dos dimensiones es que los movimientos horizontal y vertical son completamente independientes entre sí
                 • Esto significa que el movimiento en una dirección no tiene efecto en el movimiento en la otra dirección.
                   • Trayectoria parabolica
                     • v → cambia con el tiempo
                       • v x → permanece constante. Aceleración en “x” = 0 m/s 2
                         • v y → va cambiando primero es un tiro vertical y después una caída libre. Aceleración en “y”= -9,8 m/s 2
                     • Movimiento de proyectiles
                       • Vamos a ver las fórmulas que nos permitirán resolver cualquier problema de movimiento de proyectiles.
                         • Suponemos que en t =0 el proyectil sale del origen con una velocidad inicial v0 .
                           • Si el vector velocidad forma un ángulo ? con la horizontal, donde ? se denomina ángulo de lanzamiento.
                             • Descomponemos v0 en las velocidades iniciales en “x” y en “y”
                       • La rapidez del objeto se puede calcular a partir de las componentes de la velocidad usando el teorema de Pitágoras
                         • Los hechos importantes del movimiento de proyectiles se pueden resumir así:
                           • -Si la resistencia del aire es despreciable, la componente horizontal de la velocidad vx permanece constante dado que no hay componente horizontal de la aceleración.
                             • -La componente vertical de la aceleración es igual a la aceleración en caída libre -g.
                               • -La componente vertical de la velocidad vy y el desplazamiento en la dirección “y” son idénticos a los de un cuerpo en caída libre.
                                 • -El movimiento de proyectiles se puede describir como una superposición de dos movimientos independientes en las direcciones “x” y “y”.