3364459
Description
Mind Map by อุทุมพร ดงหิงษ์, updated more than 1 year ago
|
Created by อุทุมพร ดงหิงษ์
over 8 years ago
|
|
การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
- ความหมาย
- การให้เหตุผล หมายถึง
กระบวนการแห่งการหาเหตุผลซึ่งมนุษย์ให้เหตูผลสนับสนุนความเชื่อและเพื่อหาความจริงหรือข้อสรุปในเรื่องที่ต้องการศึกษา
- ซึ่งประกอบไปด้วยข้อความ 2
กลุ่ม 1.ข้ออ้าง หรือเหตุ
2.ข้อสรุป หรือ ผล
- ซึ่งประกอบไปด้วยข้อความ 2
กลุ่ม 1.ข้ออ้าง หรือเหตุ
2.ข้อสรุป หรือ ผล
- การให้เหตุผล หมายถึง
กระบวนการแห่งการหาเหตุผลซึ่งมนุษย์ให้เหตูผลสนับสนุนความเชื่อและเพื่อหาความจริงหรือข้อสรุปในเรื่องที่ต้องการศึกษา
- การให้เหตุผลแบบอุปนัย
(lnduetive Reasoning)
- การให้เหตุผลแบบอุปนัย คือ
วิธีการแสดงผลจากการสังเกตุการทดลองจากกรณีย่อยๆ แล้วนำมาสรุปผลทั่วไป
หรือ การให้เหตุผลโดยยึดความจริงส่วนย่อยที่พบเห็นไปสู่ความจริงส่วนใหญ่
- ข้อสังเกตุ
- 1.ข้อสรุปของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจจะไม่เป็นจริงเสมอไป
- 2.ข้อสรุปที่ได้จากการอ้างเหตุผลแบบอุปนัยไม่จำเป็นต้องเหมือนกัน
- 3.ข้อสรุปของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจผิดพลาดได้
- 4.การสรุปการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของผู้สรุป
- 1.ข้อสรุปของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจจะไม่เป็นจริงเสมอไป
- ตัวอย่าง
- มนุษย์สังเกตพบว่า...ทุกๆวันพระอาทิตย์จะขึ้นทางทิศตะวันออก
และตกทางทิศตะวันตก จึงสรุปผลได้ว่า
พระอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก และตกทางทิศตะวันตกเสมอ
- มนุษย์สังเกตพบว่า...ทุกๆวันพระอาทิตย์จะขึ้นทางทิศตะวันออก
และตกทางทิศตะวันตก จึงสรุปผลได้ว่า
พระอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก และตกทางทิศตะวันตกเสมอ
- การให้เหตุผลแบบอุปนัย คือ
วิธีการแสดงผลจากการสังเกตุการทดลองจากกรณีย่อยๆ แล้วนำมาสรุปผลทั่วไป
หรือ การให้เหตุผลโดยยึดความจริงส่วนย่อยที่พบเห็นไปสู่ความจริงส่วนใหญ่
- การให้เหตุผลแบบนิรนัย
(Deductive Reasoning)
- ข้อสังเกต
- ผลสรุปสมเหตุสมผลไม่ได้ประกันว่าข้อสรุปจะต้องเป็นจริงเสมอไป
- ผลสรุปสมเหตุสมผลไม่ได้ประกันว่าข้อสรุปจะต้องเป็นจริงเสมอไป
- การให้เหตุผลแบบนิรนัย คือ การนำความรู้พื้นฐาน ความเชื่อ ข้อตกลง กฏ
บทนิยามซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อนและยอมรับเป็นจริงเพื่อหาเหตุนำไปสู่ข้อสรุป
- ตัวอย่าง
- เหตุ 1.เด็กทุกคนชอบเล่นกีฬา
2.ฟุตบอลเป็นกีฬา ผล
เด็กทุกคนชอบเล่นกีฬา
- เหตุ 1.เรือทุกลำลอยน้ำได้
2.ถังพลาสติกเป็นเรือ ผล
ไม่สมเหตุสมผล
- เหตุ 1.เส้นขนานทุกเส้นไม่ติดกัน
2.เส้นตรงp กับเส้นตรงm ขนานกัน ผล
เส้นตรงp และเส้นตรงm ไม่ติดกัน
- เหตุ 1.เด็กทุกคนชอบเล่นกีฬา
2.ฟุตบอลเป็นกีฬา ผล
เด็กทุกคนชอบเล่นกีฬา
- ข้อสังเกต
- วิธีตรวจสอบว่าผลสรุปสมเหตุสมผล
- ตัวอย่าง
- เหตุ 1.นักเรียนทุกคนเป็นคนฉลาด
2.หมวยลี่เป็นนักเรียน สรุป สมเหตุสมผล
- เหตุ 1.นักเรียนทุกคนเป็นคนฉลาด
2.หมวยลี่เป็นนักเรียน สรุป สมเหตุสมผล
- ใช้แผนภาพ เวนน์-ออยเลอร์
โดยวาดแผนภาพตามเหตุทุกกรณีที่เป็นไปได้เเล้วพิจารณาว่าแผนภาพแต่ละกรณีแสดงผลสรุปตามที่กำหนดให้หรือไม่
- ถ้าทุกแผนภาพแสดงผลตามที่กำหนดจะกล่าวว่า
ผลสรุปสมเหตุสมผล
- ถ้ามีบางแผนภาพไม่แสดงผลตามที่กำหนดให้จะกล่าวว่า
ผลสรุปไม่สมเหตุสมผล
- ถ้าทุกแผนภาพแสดงผลตามที่กำหนดจะกล่าวว่า
ผลสรุปสมเหตุสมผล
- ตัวอย่าง
Media attachments
Want to create your own Mind Maps for free with GoConqr? Learn more.