Diferentes tipos de ecuaciones para la recta en el espacio

Diferentes tipos de ecuaciones para la recta en el espacio

1. Ecuación vectorial de la recta

   • Teniendo en cuenta la suma de vectores se verifica que:
   • Se denomina ecuación vectorial de la recta sí...
   • La ecuación vectorial de la recta cumple sí:

2. Ecuación paramétrica de la recta

   • Desarrollando la ecuación vectorial anterior expresada en coordenadas, tenemos lo siguiente:
   • Igualando componentes resulta:
     • Expresión que se denomina ecuación de la recta en forma paramétrica o ecuaciones paramétricas de la recta.

3. Ecuación continua de la recta

   • Las ecuación en forma continua se cumple sí:
   • Expresión
     • Igualando las expresiones obtenidas resulta:
       • que es la ecuación de la recta en forma continua.

4. Ecuación implícita de la recta

   • A partir de la ecuación forma continua de la recta podemos obtener las dos ecuaciones siguientes:
     • que se pueden reescribir de la forma:
       • y que se conocen con el nombre de ecuación implícita o cartesiana de la recta. (Recta como intersección de dos planos)

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