Vibraciones Mecánicas

Vibraciones Mecánicas

1. VIBRACIONES LIBRES DE PARTÍCULAS. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

   • Considere un cuerpo de masa m unido a un resorte de constante k
     • Puesto que en el tiempo presente se considera sólo el movimiento de su centro de masa, a este cuerpo se le considerará como una partícula.
       • Cuando la partícula está en equilibrio estático, las fuerzas que actúan sobre ella son su peso W y la fuerza T ejercida por el resorte

2. Una vibración mecánica es el movimiento de una partícula o cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio

3. VIBRACIONES LIBRES DE CUERPOS RÍGIDOS

   • Una variable apropiada, como una distancia x o un ángulo, se elige para definir la posición del cuerpo o del sistema de cuerpos
     • Una forma simple de obtener una de las ecuaciones consiste en expresar que el sistema de las fuerzas externas es equivalente al sistema de las fuerzas efectivas si se dibuja un diagrama de cuerpo libre para un valor arbitrario de la variable

4. APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

   • Proporciona una forma conveniente de determinar el periodo de vibración de un cuerpo rígido o de un sistema de cuerpos rígidos que poseen un solo grado de libertad
     • 1. El desplazamiento del sistema es máximo
     • 2. El sistema pasa por su posición de equilibrio

5. VIBRACIONES FORZADAS

   • Éstas ocurren cuando un sistema se sujeta a una fuerza periódica o cuando se le conecta elásticamente a un soporte que tiene un movimiento alternante.
   • Esta fuerza puede ser una fuerza externa real aplicada al cuerpo o una fuerza centrífuga producida por la rotación de alguna parte desbalanceada del cuerpo

6. VIBRACIONES LIBRES AMORTIGUADAS

   • Todas las vibraciones se amortiguan en cierto grado gracias a las fuerzas de fricción
     • Estas fuerzas pueden deberse a fricción seca o a fricción de Coulomb, entre cuerpos rígidos, a fricción fluida, cuando un cuerpo rígido se mueve en un fluido, o a fricción interna entre las moléculas de un cuerpo aparentemente elástico.

7. ANALOGÍAS ELÉCTRICAS

   • Los circuitos eléctricos oscilantes se caracterizan por ecuaciones diferenciales del mismo tipo que las que se obtienen en las secciones precedentes.
     • Su análisis es similar al de un sistema mecánico, y los resultados que se obtienen para un sistema vibratorio dado pueden extenderse de inmediato al circuito equivalente.

8. PÉNDULO SIMPLE (SOLUCIÓN APROXIMADA)

   • La mayor parte de las vibraciones encontradas en aplicaciones de ingeniería se representan mediante un movimiento armónico simple