ANÁLISIS DEL DISEÑO

ANÁLISIS DEL DISEÑO

1. TIPOS Y CARACTERÍSTICAS DE LAS ARMADURAS

   • Las armaduras son estructuras ligeras que sin/en para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes; por lo general, están hechas de barras de madera, aluminio y acero, entre otros materiales, formando triángulos Sus elementos están unidos en sus extremos mediante articulaciones, por lo que solo trabajan a tensión o compresión; no toman momento y las cargas están aplicadas en los nudos.
     • Existen varios tipos de armaduras:
       • HOWE
       • FINK
       • WARREN
       • BALTIMORE
       • PRATT
       • K
   • Cálculo de una armadura consiste en obtener las fuerzas de tensión y compresión que actúan en todas las barras si Para ello, se utiliza una convención de signos, la cual muestra la forma cómo debe representarse la fuerza que actúa en la barra

2. MÉTODO DE LOS NUDOS

   • Este método consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y después asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que actúan sobre estos Cabe mencionar que en los nudos se pueden tener fuerzas externas (cargas), reacciones (de los apoyos) y fuerzas internas (tensión o compresión que soportara cada barra Debido a que cada una de las barras está sujeta a una fuerza de tensión (T) o compresión (C), estas son modeladas una a una como un vector, con la dirección que marca la geometría de la armadura, pero con un sentido supuesto por ser una incógnita Así, se aplican las dos ecuaciones de equilibrio y se obtiene el valor de las incógnitas, que son las fuerzas internas que actúan en cada barra dela armadura

3. MÉTODO DE LAS SECCIONES

   • Este método se utiliza comúnmente cuando se tienen armaduras muy grandes Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las tuerzas de las barras Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección Una vez seccionada la armadura, se procede a encontrar el valor de las incógnitas mediante el equilibrio dela sección elegida

4. CENTROS DE GRAVEDAD

   • Una característica general de todos los cuerpos rígidos es que poseen un peso, de acuerdo con el volumen y material del que están hechos Su peso se encuentra distribuido en todo su volumen y se idealiza como un vector que apunta hacia el centro dela Tierra, debido a la fuerza de gravedad Dicho vector tiene su punto de aplicación en el centroide del cuerpo rígido Se dice que en este punto el cuerpo se encuentra en equilibrio, pues la suma de momentos alrededor de los ejes X, y y z es igual a cero:

5. CENTROIDES DE ÁREAS

   • Cuando se tienen áreas simétricas, como el cuadrado, el rectángulo y el círculo, es muy táctil determinar su centroide, solo basta con encontrar la intersección entre sus ejes de simetría o dividir el área por la mitad en sentido vertical y horizontal La siguiente tabla muestra el área y el centroide de algunas figuras conocidas:

6. MOMENTO DE INERCIA DE UN ÁREA

   • EI momento de inercia es otra delas propiedades geométricas delas áreas y los volúmenes Para comprender e| momento de inercia de un cuerpo rígido, se deben observar dos hechos: Primero. Cuanto mayor es Ia masa de un objeto, más difícil es ponerlo en rotación o bien de- tener su rotación alrededor de un eje Segundo. EI momento de inercia depende dela distribución dela masa del cuerpo rígido Cuanto mayor es Ia distancia del centroide de Ia masa al eje, mayor será su momento de inercia
     • EI momento de inercia también se conoce como segundo momento de área y se representa con Ias siguientes expresiones:

7. MOMENTO POLAR DE INERCIA

   • El momento de inercia se utiliza normalmente en problemas relacionados con torsión de ejes de sección transversal circular y rotación de cuerpos rígidos. Aquí se utilizan las coordenadas polares en lugar de las rectangulares
     • El momento polar de inercia queda definido como:

8. RADIO DE GIRO DE UN AREA

   • El radio de giro de un área se define como la distancia normal del eje al centroide; la cual, al elevaría al cuadrado y multiplicarla por el área, del mismo valor que el momento de inercia del área alrededor de ese mismo eje. Se define con la siguiente expresión.

9. TEOREMA DE STEINER O DE EJES PARALELOS

   • Consiste en transportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario, por medio de la siguiente expresión

10. PRODUCTO DE INERCIA

    • Se obtiene al integrar el producto de cada diferencial de área por las distancias normales x y y del centroide del área a los ejes coordenados centroidales
      • Se calcula mediante la siguiente expresión

11. MÓDULO DE SECCIÓN

    • El módulo de sección es otra de las propiedades geométricas de las áreas planas. Se define como el cociente entre el momento de inercia y la distancia del centroide a la fibra más alejada en el eje x o en el eje y. se mide en:

Images and files in the map