Análisis de datos cuantitativos

Análisis de datos cuantitativos

1. El análisis de los datos se efectúa sobre la matriz de datos utilizando un programa computacional.

2. Proceso para efectuar análisis estadístico

   • Paso 1: seleccionar un programa de análisis
     • Statistical Package for the Social Sciences
       • El paquete IBM® SPSS trabaja de una manera muy sencilla: éste abre la matriz de datos y el investigador usuario selecciona las opciones más apropiadas para su análisis, tal como se hace en otros programas
     • Minitab®
       • Minitab es un paquete que goza de popularidad por su relativo bajo costo. Incluye un considerable número de pruebas estadísticas y cuenta con un tutorial para aprender a utilizarlo y practicar; además, es muy sencillo de manejar
   • Paso 2: ejecutar el programa
     • solicitar los análisis requeridos seleccionando las opciones apropiadas.
   • Paso 3: explorar los datos
     • 1) formulamos las preguntas de investigación que pretendemos contestar
     • 2) visualizamos un alcance (exploratorio, descriptivo, correlacional o explicativo)
     • 3) establecimos nuestras hipótesis (o estamos conscientes de que no las tenemos)
     • 4) definimos las variables
     • 5) elaboramos un instrumento (conocemos qué ítems o indicadores miden qué variables y qué nivel de medición tiene cada variable: nominal, ordinal, de intervalos o razón)
     • 6) recolectamos los datos. Sabemos qué deseamos hacer, es decir, tenemos claridad.
     • Variables de la matriz de datos Son columnas constituidas por ítems.
     • Variables de la investigación Son las propiedades medidas y que forman parte de las hipótesis o que se pretenden describir.
     • Cuando una variable de la investigación está integrada por diversas variables de la matriz o ítems, suele llamarse variable compuesta y su puntuación total es el resultado de adicionar los valores de los reactivos que la conforman.
     • Los análisis de los datos dependen de tres factores:
       • a) El nivel de medición de las variables
       • b) La manera como se hayan formulado las hipótesis.
       • c) El interés analítico del investigador (que depende del planteamiento del problema).
   • Paso 6: realizar análisis adicionales
     • implica simplemente que una vez realizados nuestros análisis, es posible que decidamos ejecutar otros análisis o pruebas extras para confirmar tendencias y evaluar los datos desde diferentes ángulos.
     • En esta etapa regularmente se eligen los análisis multivariados.

3. Estadística descriptiva para cada variable

   • Distribución de frecuencias Conjunto de puntuaciones de una variable ordenadas en sus respectivas categorías.
   • Las distribuciones de frecuencias pueden completarse agregando los porcentajes de casos en cada categoría, los porcentajes válidos (excluyendo los valores perdidos) y los porcentajes acumulados (porcentaje de lo que se va acumulando en cada categoría, desde la más baja hasta la más alta).
   • Las columnas porcentaje y porcentaje válido son iguales (mismas cifras o valores) cuando no hay valores perdidos; pero si tenemos valores perdidos, la columna porcentaje válido presenta los cálculos sobre el total menos tales valores
   • Las distribuciones de frecuencias, especialmente cuando utilizamos los porcentajes, pueden presentarse en forma de histogramas o gráficas de otro tipo
     • Las distribuciones de frecuencias también se pueden graficar como polígonos de frecuencias
       • Polígonos de frecuencias Relacionan las puntuaciones con sus respectivas frecuencias por medio de gráficas útiles para describir los datos.
   • medidas de tendencia central
     • Las medidas de tendencia central son puntos en una distribución obtenida, los valores medios o centrales de ésta, y nos ayudan a ubicarla dentro de la escala de medición de la variable analizada
     • Moda Categoría o puntuación que se presenta con mayor frecuencia.
     • Media Promedio aritmético de una distribución. Es la medida de tendencia central más utilizada.
   • medidas de la variabilidad
     • Medidas de la variabilidad Intervalos que indican la dispersión de los datos en la escala de medición de la variable.
     • Rango Extensión total de los datos en la escala.
     • Desviación estándar Promedio de desviación de las puntuaciones con respecto a la media que se expresa en las unidades originales de medición de la distribución.
     • Varianza Desviación estándar elevada al cuadrado
   • estadística descriptiva
     • Asimetría y curtosis Estadísticas que se usan para conocer cuánto se parece una distribución a la distribución teórica llamada curva normal o campana de Gauss y dónde se concentran las puntuaciones.
     • Puntuaciones z
       • Las puntuaciones z son transformaciones que se pueden hacer a los valores o las puntuaciones obtenidas, con el propósito de analizar su distancia respecto a la media, en unidades de desviación estándar.
     • Razones y tasas
       • Tasa Relación entre el número de casos de una categoría y el número total de observaciones.

4. Paso 4: evaluar la confiabilidad o fiabilidad y validez lograda por el instrumento de medición

   • Los procedimientos más utilizados para determinar la confiabilidad mediante un coeficiente son
     • 1. Medida de estabilidad (confiabilidad por test-retest). En este procedimiento un mismo instrumento de medición se aplica dos o más veces a un mismo grupo de personas o casos, después de cierto periodo. Si la correlación entre los resultados de las diferentes aplicaciones es muy positiva, el instrumento se considera confiable
     • 2. Método de formas alternativas o paralelas. En este esquema no se administra el mismo instrumento de medición, sino dos o más versiones equivalentes de éste.
     • 3. Método de mitades partidas (split-halves). Se aplican a instrumentos que implican medidas compuestas o escalas, es decir, están constituidas por varios ítems, indicadores o mediciones.
     • 4. Medidas de coherencia o consistencia interna. Éstos son coeficientes que estiman la confiabilidad: a) el alfa de Cronbach (desarrollado por J.L. Cronbach) y b) los coeficientes KR-20 y KR-21 de Kuder y Richardson
   • Validez
     • la evidencia sobre la validez del contenido se obtiene mediante las opiniones de expertos y al asegurarse de que las dimensiones medidas por el instrumento sean representativas del universo o dominio de dimensiones de las variables de interés (a veces mediante un muestreo aleatorio simple).
     • La evidencia de la validez de criterio se produce al correlacionar las puntuaciones de los participantes, obtenidas por medio del instrumento, con sus valores logrados en el criterio. Recordemos que una correlación implica asociar puntuaciones obtenidas por la muestra en dos o más variables

5. Paso 5: analizar mediante pruebas estadísticas las hipótesis planteadas (análisis estadístico inferencial)

   • Estadística inferencial: de la muestra a la población
     • Estadística para probar hipótesis y estimar parámetros.
     • a) Probar hipótesis poblacionales
     • b) Estimar parámetros
   • distribución muestral
     • Distribución muestral Conjunto de valores sobre una estadística calculada de todas las muestras posibles de una población.
   • Distribución normal Distribución en forma de campana que se logra con muestras de 100 o más unidades muestrales y que es útil y necesaria cuando se hacen inferencias estadísticas.
   • Nivel de significancia Nivel de la probabilidad de equivocarse y que fija de manera a priori el investigador.
     • a) El nivel de significancia de 0.05, el cual implica que el investigador tiene 95% de seguridad para generalizar sin equivocarse y sólo 5% en contra
     • b) El nivel de significancia de 0.01, el cual implica que el investigador tiene 99% en su favor y 1% en contra (0.99 y 0.01 = 1.00) para generalizar sin temor. Muy utilizado cuando las generalizaciones implican riesgos vitales para las personas
     • Nunca estaremos completamente seguros de nuestra estimación. Trabajamos con altos niveles de confianza o seguridad, pero, aunque el riesgo es mínimo, podría cometerse un error. Los resultados posibles al probar hipótesis son: 1
       • 1. Aceptar una hipótesis verdadera (decisión correcta).
       • 2. Rechazar una hipótesis falsa (decisión correcta).
       • 3. Aceptar una hipótesis falsa (conocido como error del Tipo II o error beta)
       • 4. Rechazar una hipótesis verdadera (conocido como error del Tipo I o error alfa).
     • Ambos tipos de error son indeseables; sin embargo, puede reducirse sustancialmente la posibilidad de que se presenten mediante:
       • a) Muestras probabilísticas representativas
       • b) Inspección cuidadosa de los datos
       • c) Selección de las pruebas estadísticas apropiadas.
       • d) Mayor conocimiento de la población.
   • Prueba de hipótesis
     • Hay dos tipos de análisis estadísticos que pueden realizarse para probar hipótesis: los análisis paramétricos y los no paramétricos. Cada tipo posee sus características y presuposiciones que lo sustentan; la elección de qué clase de análisis efectuar depende de los supuestos
   • Análisis paramétricos
     • 1. La distribución poblacional de la variable dependiente es normal: el universo tiene una distribución normal.
     • 2. El nivel de medición de las variables es por intervalos o razón.
     • 3. Cuando dos o más poblaciones son estudiadas, tienen una varianza homogénea: las poblaciones en cuestión poseen una dispersión similar en sus distribuciones.
   • regresión lineal
     • Es un modelo estadístico para estimar el efecto de una variable sobre otra. Está asociado con el coeficiente r de Pearson. Brinda la oportunidad de predecir las puntuaciones de una variable a partir de las puntuaciones de la otra variable. Entre mayor sea la correlación entre las variables (covariación), mayor capacidad de predicción.
     • la regresión lineal es útil con relaciones lineales, no con relaciones curvilineales (
   • prueba t
     • Es una prueba estadística para evaluar si dos grupos difieren entre sí de manera significativa respecto a sus medias en una variable
   • tamaño del efecto
     • Al comparar grupos, en este caso con la prueba t, es importante determinar el tamaño del efecto, que es una medida de la “fuerza” de la diferencia de las medias u otros valores considerados
   • prueba de diferencia de proporciones
     • prueba estadística para analizar si dos proporciones o porcentajes difieren significativamente entre sí.
   • análisis de varianza unidireccional o de un factor? (ANOVA one-way)
     • prueba estadística para analizar si más de dos grupos difieren significativamente entre sí en cuanto a sus medias y varianzas. La prueba t se aplica para dos grupos y el análisis de varianza unidireccional se usa para tres, cuatro o más grupos. Aunque con dos grupos se puede utilizar también.
     • Interpretación: el análisis de varianza unidireccional produce un valor conocido como F o razón F, que se basa en una distribución muestral, conocida como distribución F, la cual es otro miembro de la familia de distribuciones muestrales.
   • Estadística multivariada
     • Análisis de varianza factorial (ANOVA de varios factores)
     • Análisis de covarianza (ANCOVA)
     • Regresión múltiple
     • Análisis multivariado de varianza (MANOVA)
     • Análisis lineal de patrones (PATH)
     • Análisis discriminante
   • Análisis no paramétricos
     • 1. La mayoría de estos análisis no requieren de presupuestos acerca de la forma de la distribución poblacional. Aceptan distribuciones no normales (distribuciones “libres”).
     • 2. Las variables no necesariamente tienen que estar medidas en un nivel por intervalos o de razón; pueden analizar datos nominales u ordinales. De hecho, si se quieren aplicar análisis no paramétricos a datos por intervalos o razón, éstos necesitan resumirse a categorías discretas (a unas cuantas). Las variables deben ser categóricas.
   • métodos o las pruebas estadísticas no paramétricas
     • Chi cuadrada Prueba estadística para evaluar hipótesis acerca de la relación entre dos variables categóricas.
   • coeficientes de correlación e independencia para tabulaciones cruzadas
     • Phi
     • Coeficiente de contingencia C de Pearson
     • V de Cramer
     • GoodmanKruskal Lambda o sólo Lambda
     • Coeficiente de incertidumbre o entropía o U de Theil
     • Gamma de Goodman y Kruskal
     • Tau-a, Tau-b y Tau-c
     • D de Somers
     • Kappa
   • Coeficientes rho de Spearman y tau de Kendall Son medidas de correlación para variables en un nivel de medición ordinal; los individuos o unidades de la muestra pueden ordenarse por rangos.

6. Paso 7: preparar los resultados para presentarlos

   • 1. Revisar cada resultado [análisis general → análisis específico → valores resultantes (incluida la significación) → tablas, diagramas, cuadros y gráficas].
   • 2. Organizar los resultados (primero los descriptivos, por variable del estudio; luego los resultados relativos a la confiabilidad y la validez; posteriormente los inferenciales, que se pueden ordenar por hipótesis o de acuerdo con su desarrollo).
   • 3. Cotejar diferentes resultados: su congruencia y en caso de inconsistencia lógica volverlos a revisar. Asimismo, se debe evitar la combinación de tablas, diagramas o gráficas que repitan datos
   • 4. Priorizar la información más valiosa (que es en gran parte resultado de la actividad anterior), sobre todo si se van a producir reportes ejecutivos y otros más extensos.
   • 5. Copiar o “formatear” las tablas en el programa con el cual se elaborará el reporte de la investigación (
   • 6. Comentar o describir brevemente la esencia de los análisis, valores, tablas, diagramas, gráficas.
   • 7. Volver a revisar los resultados.
   • 8. Y, finalmente, elaborar el reporte de investigación.