Matriz inversa y diferentes métodos para obtenerla

Matriz inversa y diferentes métodos para obtenerla

1. Definición

   • El producto de una matriz por su inversa es igual a la matriz de identidad
     • • Se puede calcular la matriz inversa por dos métodos: El método de Gauss y el método por cálculo de determinantes.

2. Propiedades de la matriz inversa

   • • Cálculo por determinantes El cálculo de una matriz inversa por determinantes se basa en el siguiente resultado
       • • Donde
           • • Para entender el procedimiento, comenzaremos con un ejemplo:
               • 1 Calculamos el determinante de la matriz. En el caso que el determinante sea nulo la matriz no tendrá inversa.
                 • 2 Hallamos la matriz adjunta Es aquella en la que cada elemento se sustituye por su adjunto.
                   • 3 Calculamos la traspuesta de la matriz adjunta.
                     • • 4 La matriz inversa es igual al inverso del valor de su determinante por la matriz traspuesta de la adjunta.

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