Solución de un sistema de ecuaciones lineales por medio de eliminación Gauss y sustitución hacia atrás.

Solución de un sistema de ecuaciones lineales por medio de eliminación Gauss y sustitución hacia atrás.

1. Métodos de gaus

   • El método de eliminación de Gauss consiste en operar sobre la matriz ampliada del sistema hasta hallar la forma escalonada (una matriz triangular superior). Así, se obtiene un sistema fácil de resolver por sustitución hacia atrás.
     • Si finalizamos las operaciones al hallar la forma escalonada reducida (forma lo más parecida a la matriz identidad), entonces el método se denomina eliminación de Gauss-Jordan.
   • Tipos de sistems
     • Un sistema de ecuaciones lineales puede ser: Compatible determinado: sólo tiene una solución. Compatible indeterminado: tiene infinitas soluciones. Incompatible: no tiene solución.
       • La forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales es A.X=B
         • Ejemplo
   • Sustitución hacia atrás
     • La sustitución hacia atrás implica entonces reemplazar sucesivamente el último (o primer) valor en las ecuaciones por los otros elementos para que sus soluciones se vuelvan también triviales.

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