PRUEBA U DE MANN-WHYTNEY

PRUEBA U DE MANN-WHYTNEY

1. Es una prueba no paramétrica de comparación de dos muestras independientes

   • es libre de curva, no necesita una distribución específica
   • Nivel ordinal de la variable dependiente

2. Se utiliza para compara dos grupos de rangos, medianas y determinar que la diferencia no se deba al azar (que la diferencia sea estadísticamente significativa)

3. SUPOSICIONES QUE FUNDAMENTAN LA PRUEBA DE MANN- WHYTNEY SON:

   • 1.- Las dos muestras de tamaño n y m, respectivamente, que se utilizan para el análisis se han extraído independientemente o al azar de sus poblaciones respectivas
   • 2.- La escala de medición es por lo menos ordinal
   • 3.- Si las poblaciones son diferentes, difieren sólo en lo que respecta a sus medianas
   • Cuando se satisfacen estas tres alternativas, puede probarse la hipótesis nula de que las dos poblaciones tienen medianas iguales contra cualquiera de tres alternativas posibles
     • 1.- las poblaciones no tienen medianas iguales (prueba bilateral)
     • 2.- La mediana de la población 1 es mayor que la mediana de la población 2 (prueba unilateral)
     • 3.- la mediana de la población 1 es menor que la mediana de la población 2 (prueba unilateral)

4. Ejemplo: en un experimento diseñado para estimar los efectos de la inhalación prolongada de óxido de cadmio, 15 animales de laboratorio sirvieron de sujetos para el experimento, mientras que 10 animales más sirvieron de controles. La variable de interés fue el nivel de hemoglobina después del experimento. se desea saber si puede concluirse que la inhalación prolongada de óxido e cadmio disminuye el nivel de hemoglobina

   • *Hipótesis nula y alternativa son Ho: Mx es mayor que My Ha: Mx es menor que My
     • Donde Mx es la mediana de una población de animales expuestos al óxido de cadmio y My es la mediana de una población de animales no expuesta a esta sustancia, supóngase que: a es igual a 0.05
       • Para calcular la estadística de prueba, se combinan las dos muestras y se acomodan por rangos todas las observaciones , desde las más pequeñas hasta las más grandes , teniendo presente a cual muestra pertenece a cada observación, se asignan observaciones similares a un rango igual a la media de las posiciones del rango para el cual se establecieron
         • donde n es el número de observaciones de la muestra X y S la suma de los rangos asignados a las observaciones de la muestra de la poblaciones con valores de X. L a elección de l os valores de la muestra que se marcan con X es arbitraria
           • Si la mediana de la población X es más pequeña que la mediana de la población Y, como se especifica en la hipótesis alternativa, es de esperar que la suma de los rangos asignados a las observaciones de la población X, sea menor que la suma de los rangos asignados a las observaciones de la población Y.
             • La estadística de prueba está basada en este razonamiento en tal forma que un valor de T suficientemente pequeño causará que se rechace la hipótesis nula Mx es mayor que My
               • se rechaza Ho: Mx es mayor que My si la T calculada es menor que W