ECONOMETRÍA

ECONOMETRÍA

1. La econometría se basa en el desarrollo de métodos estadísticos que se utilizan para estimar relaciones económicas, probar teorías económicas y evaluar e implementar políticas públicas y de negocios. La aplicación más común de la econometría es en el pronóstico de variables macroeconómicas tan importantes como las tasas de interés, de inflación y el producto interno bruto.

   • ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
     • DATOS DE CORTE TRANSVERSAL
       • Una base de datos de corte transversal consiste en una muestra de individuos, hogares, empresas, ciudades, estados, países u otras unidades, tomada en algún punto dado en el tiempo. Algunas veces no todos los datos de estas unidades corresponden exactamente a un mismo momento. Por ejemplo, puede ser que, un conjunto de familias sea entrevistado durante diferentes semanas de un año.
     • DATOS DE SERIES DE TIEMPO
       • Una base de datos de series de tiempo consiste de las observaciones de una o varias variables a lo largo del tiempo. Ejemplos de datos de series de tiempo son los precios de acciones, la cantidad de dinero en circulación, el índice de precios al consumidor, el producto interno bruto, la tasa anual de homicidios y las cifras de venta de automóviles.
     • COMBINACIÓN DE CORTES TRANVERSALES
       • Una combinación de corte transversal se analiza de manera muy parecida a como se analizan los datos de corte transversal, salvo que suelen tomarse en cuenta las diferencias que presentan las variables con el tiempo. En efecto, además de que se incrementa el tamaño de la muestra, lo importante en el análisis de combinaciones de cortes transversales es observar cómo ha cambiado con el tiempo una relación clave.
     • DATOS DE PANEL O LONGITUDINALES
       • La característica fundamental de los datos de panel, que los distingue de las combinaciones de cortes transversales, es que durante un intervalo de tiempo se vigilan las mismas unidades (personas, empresas o condados, en los ejemplos precedentes) de un corte transversal.

2. DEFINICIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE

   • y = B0+B1x+u. A esta ecuación también se le llama modelo de regresión lineal de dos variables o modelo de regresión lineal bi variada debido a que en este modelo se relacionan las dos variables x y y.
     • Cuando las variables y y x se relacionan mediante la ecuación se les da diversos nombres que se usan indistintamente: a y se le conoce como la variable dependiente, la variable explicada, la variable de respuesta, la variable predicha o el regresando; a x se le conoce como la variable independiente, la variable explicativa, la variable de control, la variable predictora o el regresor
     • La variable u, llamada término de error, o perturbación en la relación, representa factores distintos a x que afectan a y. Un análisis de regresión simple en realidad trata a todos los factores que afectan a y, y que son distintos a x como factores no observados.
     • UNIDADES DE MEDICIÓN Y FORMA FUNCIONAL
       • Las estimaciones de MCO cambian de maneras totalmente esperadas cuando cambian las unidades de medición de la variable dependiente o de la independiente.

3. OBTENCIÓN DE LAS ESTIMACIONES DE MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS

   • yi=B0+B1xi+ui donde; ui es el término del error de la observación i porque contiene todos los demás factores distintos de xi que afectan a yi.
     • Como consecuencia, la teoría estadística para estimadores que minimizan la suma de los residuales absolutos es muy complicada. Minimizar otras funciones de los residuales, por ejemplo, la suma de los residuales cada uno elevado a la cuarta potencia, tiene inconvenientes semejantes.
       • PROPIEDADES DE MCO EN CUALQUIER MUESTRA DE DATOS
         • Varias de las propiedades algebraicas que se van a deducir pueden parecer muy simples. Sin embargo, entenderlas ayudará a comprender lo que pasa con las estimaciones de MCO y con los estadísticos con ellos relacionados al manipular los datos de ciertas maneras, por ejemplo, cuando se modifican las unidades de medición de las variables dependiente o independiente.
   • VALORES AJUSTADOS Y RESIDUALES
     • Una vez que se tienen B0 y B 1 , se puede obtener el valor ajustado yi correspondiente a cada observación. Por definición, todos los valores ajustados yi se encuentran sobre la línea de regresión de MCO. El residual de MCO correspondiente a la observación i, Ui , es la diferencia entre yi y su valor ajustado.
       • La STC es una medida de la variación muestral total en las yi ; es decir, mide qué tan dispersos están las yi en la muestra. Si se divide la STC entre n - 1, se obtiene la varianza muestral de y.
         • La SEC mide la variación muestral de las yi.
         • La SRC mide la variación muestral de los ui . La variación total de y puede expresarse como la suma de la variación explicada más la variación no explicada SRC.
         • BONDAD DE AJUSTE
           • Si todos los puntos de los datos se encuentran sobre una misma línea, los MCO proporcionan un ajuste perfecto a los datos. En este caso, R2 1. Si el valor de R2 es casi igual a cero, esto indica un ajuste pobre de la línea de MCO: muy poco de la variación de las yi es captado por la variación de las yi (que se encuentran, todas, sobre la línea de regresión de MCO).