CAP. 4 FUENTES DE PROBABILIDADES

CAP. 4 FUENTES DE PROBABILIDADES

1. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

   • Comprender las diversas fuentes de probabilidad
   • Aplicar el concepto de valor esperado
   • Reconocer, establecer y analizar problemas utilizando matrices de pagos
   • Reconocer, establecer y analizar problemas mediante árboles de decisión:
   • Explorar enfoques exitosos de organizaciones en el uso de análisis de matrices de pagos y árboles de decisión
   • Comprender los términos clave relacionados con el análisis de decisiones
     • Juicio subjetivo.
     • Árbol de decisión
     • Distribución de probabilidad teórica.
     • Riesgo.
     • Valor esperado.
     • Varianza.
     • Matriz de pagos.
     • Utilidad.

2. FUENTES DE PROBABILIDADES

   • Historia del Pasado
     • Basadas en datos históricos y observaciones previas.
     • Utilización de frecuencias relativas de eventos pasados para predecir eventos futuros.
     • Ejemplos
       • Probabilidades de éxito en un juego basadas en resultados anteriores.
       • Probabilidades de clima basadas en registros meteorológicos.
   • Juicio Subjetivo
     • Determinadas por la percepción y la experiencia personal.
     • No se basan en datos concretos, sino en estimaciones subjetivas de la probabilidad.
     • Sujetas a sesgos cognitivos y decisiones intuitivas.
     • Ejemplos
       • Probabilidades asignadas por expertos en situaciones complejas donde no hay datos históricos disponibles, como en pronósticos económicos o políticos.
   • Distribuciones de Probabilidad Teóricas
     • Basadas en modelos matemáticos y teorías estadísticas.
     • Utilización de distribuciones de probabilidad para describir el comportamiento de variables aleatorias.
     • Ejemplos
       • Distribuciones normales, distribuciones de Poisson, distribuciones binomiales, etc.
   • Cada fuente de probabilidad tiene sus propias ventajas y limitaciones, y su elección depende del contexto y de la disponibilidad de datos. La combinación de estas fuentes puede proporcionar una visión más completa y precisa de las probabilidades en diferentes situaciones.

3. EJERCICIO DE PRACTICA

   • a) La probabilid d de que la cuenta de un liente específico esté correcta.
     • Datos Históricos: Proporcionan información sobre la precisión de las cuentas en el pasado.
     • Juicio Subjetivo: Considera factores como la fiabilidad del sistema contable y la experiencia previa con clientes similares.
   • b) a probabilidad de que lleguen X = 0,1, 2, . . . llamadas al conmutador de una compañía durante la hora del medio día cuando se conoce el número medio de llamadas es 5.
     • Distribución Teórica de Probabilidad (Poisson): Modela la probabilidad de que ocurran cierto número de llamadas durante un intervalo de tiempo dado, conociendo la tasa media de ocurrencia.
   • c) la estimación probabilística sobre cuál será la tasa de interés al final el año.
     • Juicio Subjetivo: Influencia de expertos financieros y economistas en la estimación.
     • Distribuciones Teóricas de Probabilidad: Utilización de modelos estadísticos y teorías económicas para prever la tasa de interés futura.
   • d) La probabilidad de que un pedido a un nuevo distribuidor llegue a tiempo
     • Datos Históricos: Información sobre los tiempos de entrega de pedidos anteriores.
     • Juicio Subjetivo: Evaluación de la fiabilidad del nuevo distribuidor por parte del equipo de gestión.

4. VALOR ESPERADO EJERCICIO DE PRACTICA

   • El valor esperado de una variable aleatoria discreta X se calcula como la suma de los valores posibles de X multiplicada por sus probabilidades respectivas.
   • Fórmula: E(X) = Σ(x_i * p_i)
     • E(X) = Valor esperado de X
     • x_i = Valor posible de X
     • p_i = Probabilidad de que X tome el valor x_i
   • Ejemplo: Lanzamiento de una moneda
     • X = 1 si sale cara
     • X = 0 si sale cruz
     • Probabilidad de cara = 0.5
     • Probabilidad de cruz = 0.5
     • E(X) = (1 * 0.5) + (0 * 0.5) = 0.5
   • Uso en la toma de decisiones
     • Supongamos que una empresa tiene dos opciones para invertir
       • Opción A: Invertir en un proyecto con una probabilidad de éxito del 60% y una rentabilidad esperada del 10%.
         • Cálculo del valor esperado
           • E(A) = (0.6 * 10%) + (0.4 * 0%) = 6%
       • Opción B: Invertir en un proyecto con una probabilidad de éxito del 40% y una rentabilidad esperada del 15%.
         • Cálculo del valor esperado
           • E(B) = (0.4 * 15%) + (0.6 * 0%) = 6%
       • Conclusión
         • En este caso, ambas opciones tienen el mismo valor esperado. La empresa puede elegir la opción que mejor se adapte a sus objetivos y preferencias.