CIFRADO DE HILL

CIFRADO DE HILL

1. Es un sistema de criptografía que se basa en el ÁLGEBRA LINEAL

   • CONCEPTOS CLAVE
     • Matriz Clave: Clave K
       • Es una matriz cuadrada de tamaño (n x n) compuesta por números enteros (por ejemplo 2x2 o 3x3). Esta es la clave secreta.
     • Alfabeto Numérico
       • Cada letra se asocia a un número. Si usamos el alfabeto de 26 letras: (A=0, B=1, C=2... Z=25).
     • Aritmética Modular
       • Todos los resultados de las multiplicaciones se reducen dividiendo entre 26 y tomando el residuo (resto).
   • PROCESO DE CIFRADO
     • 1. Agrupar el mensaje: Dividimos el texto claro en bloques de (n) letras. Si falta una letra al final para completar el bloque, se añade una letra de relleno (como X)
       • 2. Convertir a vectores: Traducimos las letras a sus valores numéricos para formar un vector
         • ejemplo cifrar "OK": Convertimos letras a números:
       • 3. Operamos K x P
       • 4. Aplicamos módulo 26 (residuo de dividir por 26)
       • 5. Traducimos a letras (20 = U, 0 = A): El mensaje cifrado es "UA"
   • Proceso de Descifrado
     • 1. Para recuperar el mensaje original a partir del texto cifrado C, necesitamos la matriz inversa de la clave K trabajando en módulo 26:
     • 2. Multiplicar la inversa por el vector cifrado
     • 3. Convertir el vector $P$ resultante de vuelta a letras para leer el mensaje original

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