Generalidades del Método de Elementos Finitos

Generalidades del Método de Elementos Finitos

1. Esfuerzo normal y deformación unitaria normal

   • Esfuerzo normal
     • es la fuerza interna por unidad de área que actúa de forma perpendicular a la sección transversal de un material
   • deformación unitaria normal
     • es el cambio de longitud por unidad de longitud inicial

2. Hipótesis fundamentales en mecánica de materiales

   • Es preciso establecer simplificaciones que ayuden a abordar la problemática de análisis de cada uno de los casos desde un punto de vista operativo, con el objeto de evitar procesos en la solución que, aunque más precisos, por su dificultad no tengan sentido en la solución que presentan.
     • Hipótesis 1
       • Los objetos finitos normalmente se modelan como partículas
         • Los cuerpos deformables se representan como cuerpos rígidos
           • Simplificación de la geometría y formas de los objetos
             • Ignorar los efectos de las cargas que son muy pequeñas comparadas con otras que no lo son
               • Los soportes de estructuras se consideran fijos
     • Hipótesis 2
       • Se infiere que todos los materiales se comportan perfectamente elásticos. la relación de proporcionalidad entre esfuerzo y deformación; linealidad de los materiales en donde las tensiones y deformaciones están relacionadas linealmente.
         • La elasticidad es la propiedad del material que le permite recuperar su forma y dimensiones originales una vez retirada la acción de la carga.
     • Hipótesis 3
       • Los materiales, de acuerdo con sus características, se clasifican en cinco clases
         • 1. Homogéneos 2. Heterogéneos 3. Isotrópicos 4. Anisotrópicos 5. Ortotrópicos
     • Hipótesis 4
       • Principio de rigidez relativa a los sistemas elásticos
         • Al aplicar el sistema exterior de fuerzas, la forma del sólido no varía en forma significativa
       • Principio de superposición de efectos
         • Es aplicable a los sistemas en los que las relaciones entre fuerzas exteriores y desplazamientos son lineales y en los que las líneas de acción de las fuerzas no quedan modificadas en forma significativa por los desplazamientos
       • Principio de Saint-Venant
         • Se fundamenta en el análisis de las fuerzas internas, aquellas que actúan entre las partículas constituyentes de un material y que se oponen al cambio de forma y dimensiones (deformación) del cuerpo solicitado.

3. Método de Elementos Finitos

   • es un método numérico para la solución de ecuaciones diferenciales que se usa en diversas áreas de la ingeniería y la física.
     • Etapas
       • pre procesamiento, procesamiento y post-procesamiento
         • objetivos
           • -Deformaciones -Esfuerzos -Reacciones en apoyos -Distribución de temperatura -Frecuencias Naturales y formas modales -Respuesta dinámica

4. Nelson Torres 218031_12 DISEÑO BASADO EN ELEMENTOS FINITOS

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