CONCEPCIONES SOBRE EL INFINITO:

ana deisi muñoz
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ana deisi muñoz
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Concepciones sobre el infinito

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CONCEPCIONES SOBRE EL INFINITO:
1 Un estudio a nivel universitario
2 Infinito potencial e infinito actual:
2.1 Infinito potencial
2.1.1 sucesiones numéricas
2.1.1.1 El algoritmo de la división
2.1.1.2 El algoritmo de la raíz cuadrada
2.1.1.3 Ejemplos
2.2 Infinito actual
2.2.1 Ejemplo
2.2.1.1 el conjunto de los números naturales
2.2.1.1.1 Un conjunto se dirá simplemente infinito si:
2.2.1.1.1.1 se puede poner en correspondencia biyectiva con una de sus partes propias
2.2.1.1.2 el conjunto de los números naturales es biyectivo con el conjunto de los números primos
2.2.1.1.2.1 Entonces
2.2.1.1.2.1.1 Ambos conjuntos poseen la misma cifra de números y han de tener el mismo cardinal.
2.3 Principio de Exhaución
2.3.1 Si a una cierta magnitud A le quitamos una parte B no menor a la mitad de A, y si del resultado de esta operación otra vez quitamos una parte no menor a su mitad y así, una vez y otra vez, tendremos como resultado una cantidad menor que cualquier otra dada inicialmente.
2.3.1.1 Propiedad Arquimediana
2.3.1.1.1 No hay distancia que no pueda superarse con el múltiplo de otra!
2.3.1.1.1.1 Según González (2007), en un proceso infinito pueden existir varias variables asociadas a él, estas constituyen su espacio fase, no obstante, muchas de esas variables pueden pertenecer a otro espacio fase;
2.3.1.1.1.1.1 Clave
2.3.1.1.1.1.1.1 no confundir las variables de estado de distintos procesos infinitos.
3 Elementos teóricos y metodológicos
3.1 los estudiantes empiezan a asimilar y aprender un concepto cuando
3.1.1 lo identifican en sus distintas representaciones (registros)
3.1.1.1 gráfico, numérico, algebraico, verbal
3.1.2 cuando los estudiantes, son capaces de cambiar de registro de representación
3.1.2.1 es decir,
3.1.2.1.1 que el concepto en cuestión, puedan a través de una transformación llevarlo de una representación gráfica a una algebraica,
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