6410938
Description
Mind Map by stefany giron, updated more than 1 year ago
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Created by stefany giron
over 9 years ago
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relaciones metrica trian. oblicuangulos
- Triángulos Oblicuángulos
- Propiedades
- 1 Propiedad
- el cuadrado de un lado que se opone
a un ángulo agudo, siempre es menor
que la suma de los cuadrados de los
otros dos
- Si α<90° entonces
a^2<b^2+c^2
- Si α<90° entonces
a^2<b^2+c^2
- el cuadrado de un lado que se opone
a un ángulo agudo, siempre es menor
que la suma de los cuadrados de los
otros dos
- 2 Propiedad
- el cuadrado de un lado que se
opone a un ángulo obtuso, siempre
es mayor que la suma de los
cuadrados de los otros dos.
- si α>90° entonces
a^2>b^2+b^2
- si α>90° entonces
a^2>b^2+b^2
- el cuadrado de un lado que se
opone a un ángulo obtuso, siempre
es mayor que la suma de los
cuadrados de los otros dos.
- 1 Propiedad
- PROYECCIÓN
- Triángulo
Acutángulo
- la proyección de un lado sobre otro
esta contenido en este último
- la proyección de un lado sobre otro
esta contenido en este último
- Triángulo
Obtusángulo
- para encontrar la proyección de un lado
sobre uno de los lados adyacentes al ángulo
obtuso, se debe prolongar este último.
- para encontrar la proyección de un lado
sobre uno de los lados adyacentes al ángulo
obtuso, se debe prolongar este último.
- Triángulo
Acutángulo
- TEOREMA DE EUCLIDES
- 1 teorema
- el cuadrado de un lado que se
opone a un ángulo Agudo es igual
a la suma de los cuadrados de
los otros dos, menos el doble
producto de uno de ellos por la
proyección del otro sobre aquel”
- Si: α < 90º
- Si: α < 90º
- el cuadrado de un lado que se
opone a un ángulo Agudo es igual
a la suma de los cuadrados de
los otros dos, menos el doble
producto de uno de ellos por la
proyección del otro sobre aquel”
- 2 teorema
- el cuadrado del lado que se opone
a un ángulo obtuso es igual a la
suma de los cuadrados de los
otros dos, más el doble producto
de uno de ellos por la proyección
del otro sobre aquel
- Si α > 90º
- Si α > 90º
- el cuadrado del lado que se opone
a un ángulo obtuso es igual a la
suma de los cuadrados de los
otros dos, más el doble producto
de uno de ellos por la proyección
del otro sobre aquel
- 1 teorema
- TEOREMA DE LA MEDIANA
- la suma de los cuadrados de los lados laterales a
una mediana es igual al doble del cuadrado de la
mediana más la mitad del cuadrado del lado donde
cae la mediana
- la suma de los cuadrados de los lados laterales a
una mediana es igual al doble del cuadrado de la
mediana más la mitad del cuadrado del lado donde
cae la mediana
- TEOREMA DE LA PROYECCIÓN DE
LA MEDIANA
- se cumple lo siguiente: Si “x” es la
proyección de la mediana CM, entonces
- se cumple lo siguiente: Si “x” es la
proyección de la mediana CM, entonces
- TEOREMA DE HERÓN
- TEOREMA DE STEWART
- x².c = a²m + b2n – c.m.n
- x².c = a²m + b2n – c.m.n
- TEOREMA DE EULER
- m²+n² = a² + b² + c²+d² + 4x²
- m²+n² = a² + b² + c²+d² + 4x²
- Propiedades
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