Representação de numeros

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Sistema Romano:

O Sistema Romano funciona com as seguintes caracteristicas:

Algorismos Romanos: 1 - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D e 1000 - M

Para fazer numeros maiores você pode fazer um traço em cima do número, isso multiplica o número por 1000

Para fazer os numeros entre os algarismos, você pode fazer uso do agrupamento

Como exemplo:

O número XXXXXIIII está tecnicamente correto, mas ele é muito longo, então podemos simplifica-lo usando o agrupamento:

(XXXXX)IIII vira LIIII e L(IIII) vira LIV

Por que o 4 foi representado com IV? Porque se você adiciona um número inferior ao algarismo atual antes dele significa que você esta subtraindo.

Exemplos:

X = 10

IX = 9

C = 100

XC = 90

E por ai em diante...

Caso queira somar numeros maiores que os algorismo, você pode usar do sistema de soma romano.

Exemplo:

O número 8 pode ser representado com

VIII

Já o número 9 pode ser representado com

IX

O limite máximo de números romanos em sequencia é 3, porque a partir do terceiro digito se torna mais eficiente apenas fazer a subtração.

Exemplo:

Qual é mais eficiente: XIIII (14) ou XIV?

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Sistema Indo Arabico:

O Sistema romano é extremamente complexo para fazer calculos matematicos, e portanto, foi criado um sistema mais eficiente, o sistema Indo Arábico.

O Sistema Indo Arábico tem duas caracteristicas essenciais:

- Ele é um sistema decimal, ou seja, as posições variam a cada potencia de 10.

- Ele é um sistema posicional, ou seja, o valor de um numero depende de sua posição

Algarismos Indo Arábicos:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9

Posições

Cada valor de um numero depende de sua posição, como por exemplo, no numero 234, nós temos 3 posições, 2 centenas, 3 dezenas e 4 unidades.

A cada 10 unidades de uma posição vai para a proxima posição, como por exemplo:

10 unidades ---> 1 dezena

10 dezenas ---> 1 centena

10 centenas, --> 1 milhar

10 milhares --> 1 dezena de milhar

E por ai vai

Soma:

Em caso de soma de numeros que não ultrapassam o 10 em sua posição, é extremamente simples, basta adicionar o numero de baixo ao numero de cima em sua posição.

Exemplo:

12

+ 15

No de cima temos 1 dezena e 2 unidades, e no de baixo temos 1 dezena e 5 unidades, somando os dois nos temos 2 dezenas e 7 unidades, 27.

Mas e se a soma ultrapassar 10 em uma posição?

Exemplo:

27

+15

No de cima temos 2 dezenas e 7 unidades e no de baixo temos 1 dezena e 5 unidades, somando o da posição das unidades, temos 12 unidades, mas nesse caso ultrapassou 10, o que fazer nesse caso? Você quebra o resultado em seus componentes, no caso, o 12 se torna 1 dezena e duas unidades, ou seja, nos passamos a ter 3 dezenas + 1 dezena e 2 unidades, somando as dezenas se torna em 4 dezenas e 2 unidades, 42.

Exemplo 2:

56

+ 15

Posição das unidades:

5+6 = 11, 1 unidade e 1 dezena

Posição das dezenas:

5 + 1 = 6 dezenas

6 dezenas + 1 dezena = 7

7 dezenas e 1 unidade, 71.