Números Naturais

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Sequências

Sequência é uma lista ordenada de números ou figuras, em que há um padrão que indica como os elementos vão se suceder.

Exemplos:

Sequência dos números naturais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...

Sequência dos números naturais ímpares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ...

Sequência das estações do ano: Primavera, verão, outono, inverno, primavera, verão, outono, ...

Sequência dos meses do ano: Janeiro, fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro, dezembro, janeiro, fevereiro,..

Esta é uma sequência de figuras.

conjunto dos números naturais (N)

O conjunto formado pelos elementos {0,1,2,3,4,5,...} é chamado de conjunto dos números naturais, e é representado pela letra N.

N = {0,1,2,3,4,5...}

N* representa o conjunto dos números naturais não nulos, ou seja, sem o número zero.

N* = {1,2,3,4,5,...}

sucessor e antecessor

Sucessor

Todo número natural tem um número que vem depois dele, chamado de sucessor.

Exemplos:

O sucessor de 5 é 6.

O sucessor de 9 é 10.

O sucessor de 17 é 18.

Note que o sucessor de um número natural n é dado por n + 1.

Antecessor

Com exceção do zero, todo número natural também tem um número que vem antes dele, chamado de antecessor.

Exemplos:

O antecessor de 6 é 5.

O antecessor de 14 é 13.

O antecessor de 19 é 18.

Note que o antecessor de um número natural n é dado por n − 1.

A passagem de uma sentença da linguagem comum (escrita) para a linguagem matemática pode ser feita de acordo com os exemplos: • 7 é maior que 2 (linguagem comum) 7 > 2 (linguagem matemática) • 2 é menor que 9 (linguagem comum) 2 < 9 (linguagem matemática) • 0 é diferente de 7 (linguagem comum) 0 ≠ 7 (linguagem matemática)