Relaciones y funciones: producto cartesiano y dominio

RELACIONES Y FUNCIONES

PRODUCTO CARTESIANO

Es el conjunto formado por todas las parejas ordenadas, cuyo primer elemento de la pareja ordenada pertenece a un primer conjunto y cuyo segundo elemento pertenece a un segundo conjunto.

RELACIONES

Una relación es un conjunto de parejas ordenadas, formadas de la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos dados.

CONCEPTO DE FUNCIÓN

Una función es una relación con la característica de que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y solamente un elemento del segundo conjunto

DOMINIO DE UNA FUNCION

El dominio de una función no se especifica, sino que sólo se da una regla o ecuación que define la función.

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

Las funciones pueden clasificarse de la siguiente forma:

Inyectivas

Suprayectivas

Biyectivas

TIPOS DE FUNCIONES

FUNCIONES EXPRESADAS EN FORMA EXPLÍCITA

FUNCIONES EXPRESADAS EN FORMA IMPLÍCITA

En general, si es posible resolver una ecuación para y en términos de x , se escribe y = f (x) y se dice que la función esta dada explícitamente. Esto significa que la variable dependiente está despejada

Por otra parte, cuando la regla que define a una función f esta dada por una ecuación en x y y , de la forma f ( y,x ) = 0 , se dice que la función esta dada implícitamente. Esto significa que la variable dependiente no está despejada.

FUNCIONES ALGEBRAICAS

FUNCIONES TRASCENDENTES

FUNCIONES CRECIENTES

FUNCIONES DECRECIENTES

FUNCIONES CONTINUAS

FUNCIONES DISCONTINUAS