Tipos de funciones: lineal, afín, cuadrática y cúbica

Funciones

Función Lineal

Cuadrática

Constante

Cúbica

Es una función polinómica de tercer grado, es decir que el exponente mayor del polinomio es 3.

Su dominio: Números Reales

Su rango : Números Reales

Características:

Una función cúbica puede ser incompleta.

La función cúbica puede intersecar al eje X, en tres, dos o un único punto y al eje Y en un único punto.

Pasos para Graficar:

Encontrar el máximo y el mínimo

Tabla de Valores

Su dominio: Números Reales

Su Rango : Números Reales

La función lineal, se caracteriza porque su gráfica pasa siempre por el origen (0,0), en el plano cartesiano.

Una función constante, es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente (x), el valor de la variable dependiente ( f(x) ó y ), no cambia, es decir, permanece constante.

Su dominio: Números Reales

Su Rango: El valor de C

Una función lineal, es toda función que se puede representar como.

f(x)=mx

Donde x, es la variable independiente, f(x) ó “y”, es la variable dependiente y m, es la pendiente de la función.

Dependiendo del signo de la pendiente (m) en la función, su gráfica puede ser creciente, decreciente o constante

Función Afin a la lineal

Una función afín a la lineal, es toda función que se puede representar como.

f (x)=mx+b

Donde x, es la variable independiente, f(x) ó “y”, es la variable dependiente y m, es la pendiente de la función.

Su dominio: Números Reales

Su Rango : Números Reales

La función afín a la lineal, se caracteriza porque su gráfica pasa siempre por el punto y=b, en el plano cartesiano.

Dependiendo del signo de la pendiente (m) en la función, su grafica puede ser creciente, decreciente o constante.

La gráfica de la función afín a la lineal, se puede realizar de dos maneras.

Utilizando una tabla de valores

Encontrando los interceptos de la función.

Dominio: número reales

Rango: (-inf,k ] ó (k,inf )

Una función cuadrática puede comprenderse, como una función cuya expresión matemática, es un polinomio cuadrado (o de segundo grado) de la forma.

Características:

Punto de corte con el eje de las ordenadas.

Punto de corte con el eje de la abscisas.

Orientación o concavidad

Eje de simetría y vértice