Flashcards
Econometria
Flashcards do conjunto (20)
- 1Primeras Diferencias El estimador de primeras diferencias permite que exista una correlación entre el efecto inobservado y las variables controlCaracterísticas del estimador de primeras diferencias: el plim de (B est) tiende a B cuando N tiende a infinito, los datos que no se incluyen son los que no cambian en el tiempo (raza, sexo) o los que cambian en una misma proporción (edad), el efecto inobservado no se puede estimar ya que este posee los valores de los datos que no se incluyen endogenamente dentro del modelo.
- 2el efecto inobservado es la variable que logra capturar todos los efectos inobservados en el modelo que varían a través del tiempo que influyen en la variable dependiente * el error idiosincrático es el uitLa forma en como se elimina el efecto inobservado es utilizando la formula: (yit2-yit1) para dos periodos de tiempo, en el cual se incluyen variables binarias individuales que toman el valor de 0 y 1 para cada año respectivamente. al reeemplazar esta fórmula, el cambio generado permite la eliminación del efecto inobservado y la constante B0
- 3La ecuación en primeras diferencias se obtiene restando el periodo, 1 del 2 el periodo dos del tres y asi sucesivamente hasta llegar a T-1**Supuestos del Estimador de PD
1. Para cada i el modelo es
yit=β1Xit+⋯+βkXitk+ai+uit
2.Se tiene una muestra aleatoria de corte transversal
3.Cada variable explicativa cambia con el tiempo y no existe una relación lineal perfecta entres estas variables
4.Para cada t=1...,T; E(uit⇂xi,ai)=0
5.Var (∆uit↑xi)=σ^2 t=2
6.Cov (∆uit,∆Auis↑xi)=0 t≠s
7.condicional en Xi, ∆uit son variables aleatorias independientes e idénticamentea distribuidas - 4Para Tener en cuenta... 1.es falso que el metodo de efectos aleatorios correlacionados pueda usarse para elegir entre efectos fijos y PD, ya que, este se usa para elegir entre EF Y EA. 2. Es falso que la correlación serial de ∆uithaga que el estimador de PD se sesgado e incosistente, porque lo que permite esto es la no correlación.Para Tener en cuenta...
los modelos que permiten una correlación entre el efecto inobservado ai y las variables control xi son los modelos de efectos fijos y primeras diferencias. - 5Efectos Fijosse considera una ecuación de MCO con corte transversal
yit=β1Xit+⋯+βkXitk+ai+uit
la ecuacion transformada es la resta de la ecuación formal menos su media temporal o promedio (yit- yit(temporal)) - 6Para tener en cuenta... 1. para obtener un estimador consistente es importante que exista una correlación entre el efecto inobservado ai y las variables explicativas. 2. en efectos fijos al igual que en PD el estimador permite una correlación entre el efecto inobservado y las variables explicativas, las cuales varian en el tiempo.Para tener en cuenta...
3.efectos fijos es un modelo utilizado para eliminar el efecto inobservado ai
4. los grados de libertad son NT-N-K
5. en economía, se suelen estimar variables binarias para cada individuo i, las cuales permiten estimar el intercepto i junto con el estimador de B1.
6. efectos fijos incluye variables binarias que son constantes para el periodo determinado
7. el modelo de efectos fijos es igual al modelo de variables binarias individuales - 7el estimador de efectos fijos se obtiene por medio de la regresión de variables binarias. Un beneficio de esta regresión es que calcula adecuadamente los grados de libertad de forma directa.Para T=2; el estimador de efectos fijos y el de primeras diferencias son iguales y en este caso se eligen de acuerdo a la eficiencia.
Para t>2; el estimador de efectos fijos y primeras diferencias es diferente y se procede a utilizar efectos aleatorios. - 8En que caso utilizar PD o EF. *Cuando no existe correlación serial positiva entre el termino de error y las variables explicativas el estimador mas eficiente en este caso es el de EF *cuando se sigue un proceso de caminata aleatoria relacionado con el cambio ∆uit el estimador preferido en este caso es el de PD¿Qué es caminata aleatoria?
si uit sigue una caminata aleatoria significa que existe una correlación serial positiva sustancial,en varios casos uit muestra algo de correlación serial positiva, por tanto, no es posible comparar con facilidad la eficiencia de los estimadores de EF y PD - 9Supuestos del estimador de EFECTOS FIJOS 1. Para cada i el modelo es yit=β1Xit+⋯+βkXitk+ai+uit 2.Se tiene una muestra aleatoria de corte transversal 3. cada variable explicativa cambia con el tiempo y no existe una correlación lineal perfecta entre variables 4. Para cada t=1...,T; E(uit⇂xi,ai)=0 5.Var (∆uit↑xi)=Var(ui)=σ^2u t=2 6.Cov (∆uit,∆Auis↑xi,ai)=0 t≠s 7.condicional en Xi, ∆uit son variables aleatorias independientes e idénticamentea distribuidas*Bajo 1. a 4. el estimador de efectos fijos es insesgado. Consistente cuando T y N tiende a infinito
*Bajo 1. a 6.el estimador de EF es MELI
*Bajo 1. a 7. el estimador de EF se distribuye en forma normal y los estadisticos t y F tienen distribuciones exactas t y F. - 10EFECTOS ALEATORIOSSe considera una ecuación de MCO con corte transversal
yit=β1Xit+⋯+βkXitk+ai+uit
la ecuacion transformada es la resta de la ecuación formal menos su media temporal o promedio (yit- yit(temporal)) multiplicada por un factor de transformación θ - 111.En el modelo de efectos aleatorios el efecto inobservado no esta correlacionado con las variables explicativas. 2.MCO ignora la correlación serial positiva lo cual invalida la estadística descriptiva: Pruebas de significancia y estadísticos de Prueba.Para tener en cuenta la correlación serial se deben tener en cuenta los siguientes enfoques:
1. MCG( Mínimos Cuadrados Generalizados)
2.Estimación Robusta de White
3.Minimos cuadrados Ponderados - 12Para tener en cuenta... 1. si se incluyen las variables adecuadas en nuestro modelo el efecto inobservado produce autocorrelación entre el error y las variables control. 2. si el supuesto anterior es correcto el estimador de efectos aleatorios sera más consistente que el de EF* El estimador de MCG que utiliza el θ ̂ en vez del θ es llamado estimador de efectos aleatorios
*el estimador de Efectos aleatorios tiende al estimador de MCO cuando θ ̂ tiende a θ
* Es posible incluir variables explicativas que son constantes en el tiempo (edad)
*En la ecuación pueden incluirse T-1 variables binarias de tiempo
* Para que el modelo tenga buenas propiedades N debería ser muy grande y T debería ser pequeño.
*EA es mas eficiente que EF - 13MÉTODO DE EFECTOS ALEATORIOS CORRELACIONADOSConsidere el modelo de EA correlacionados
yit=β1Xit+ai+uit
sigue la relación lineal
ai=α+y(Xi) ̅+ri quedando,
yit=β1Xit+ai+uit+α+y(Xi) ̅+ri - 14*el estimador basado en esta ecuación se llama estimador de efectos aleatorios correlacionados (EAC) * El estimador de EAC puede usarse para elegir entre los metodos de EF Y EA * La prueba puede hacerse robusta a la heterocedasticidad y a la correlación serial*MCG arroja estimadores asintoticamente eficientes
** Si ai es relativamente poco importante θ estará cerca de cero y el estimador de efectos aleatorios será similar a MCO.
**si ai es importante θ estará cerca de 1 y el estimador de efectos aleatorios será similar a EF - 15Supuestos del Estimador de Efectos Aleatorios 1.Para cada i el modelo es yit=β1Xit+⋯+βkXitk+ai+uit 2.Se tiene una muestra aleatoria de corte transversal 3. No existe una relación lineal perfecta entre variables explicativas 4. Para cada t=1...,T; E(uit⇂xi,ai)-E(ai⇂xi)=0 5.Var (∆uit↑xi,ai)=Var(ui)=σ^2u t=1...T 6.Cov (∆uit,∆Auis↑xi,ai)=0 t≠sResultados
*Bajo 1. a 4. el estimador de EA es consistente y se distribuye asintoticamente como normal con T fijo y N tiende a ∞
*Bajo 1. a 6. el estimador de EA es asintoticamente eficiente. Además los errores estándar y los estadísticos de prueba son válidos. - 16Variables Instrumentalesy=β0+β1x+u
* suponga que existe una variable z que está correlacionada con x pero no está correlacionada con u
* La variable Z es llamada VI o instrumento - 17Para que la variable z pueda ser usada como instrumento debe cumplir las siguientes dos condiciones 1.Relevancia: Debe estar correlacionada con x, es decir Cov(z,x) ≠0 2.Exogeneidad: No debe estar correlacionada con u, es decir Cov (z,u)=0*Relevancia: El instrumento debería estar relacionado positiva o negativamente, con la variable endogena x
*La relevancia del instrumento se puede verificar estimando la regresión de x sobre z por MCO.
Hipotesis nula vs Hipotesis alternativa
H_0=π1=0 vs H_1=π1≠0 - 18Exogeneidad. El instrumento no debe estar correlacionado con los factores no observados que determinan la variable dependiente.Donde hacemos uso del hecho de que la covarianza con una constante es cero. Dado que por supuesto el instrumento no debe estar correlacionado con el término de error, u, el último término tiene esperanza cero y entones podemos resolver esta ecuación para obtener un estimador de 1.
- 19—Este estimador tiene un caso especial cuando x=z, esto es cuando la variable explicativa puede servir como su propio instrumento. Lo cual es correcto si : Cov(x; u) = 0.
- 20¿Qué pasa si usamos IV con un instrumento débil o pobre? Una correlación débil entre x y z aumentará el sesgo del estimador. Si hay alguna correlación entre z y u, entonces una correlación débil implicará estimadores IV inconsistentes. Aunque no podemos observar la correlación entre z y u, podemos empíricamente evaluar la correlación entre las variables explicativas y su instrumento, y esto siempre debe hacerse. Debe notarse también que una medida del R2 en el contexto de IV no es “el porcentaje de la variación explicada” como en MCO. En presencia de correlación entre x y u no es posible descomponer la varianza de y en dos partes independientes (SSE y SSR) y el R2 no tiene una interpretación natural.fin
Informações
- Descrição
- FlashCards sobre Econometria, criado por Danilo Andres Alfonso Bohorquez em 27-09-2018.
- Criado por
- Danilo Andres Alfonso Bohorquez
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