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Flashcards do conjunto (5)

1Matemáticas TEMA: LIMITES¿Qué son ?
el valor al que se aproxima una función cuando sus valores de entrada se acercan a un número determinado. Los límites son la base del cálculo.
2¿ PARA QUE NOS SIRVE ? Los límites matemáticos son una herramienta que describe el comportamiento de una función o sucesión cuando se acerca a un valor determinado. Son la base del cálculo diferencial y son fundamentales en el análisis matemático.REGLAS BASICAS DE LOS LIMITES
Reglas básicas de los límites
lim x → a [ c f ( x ) ] = c lim x → a f ( x )
lim x → a [ f ( x ) ± g ( x ) ] = lim x → a f ( x ) ± lim x → a g ( x )
lim x → a [ f ( x ) ⋅ g ( x ) ] = lim x → a f ( x ) ⋅ lim x → a g ( x )
3Métodos para calcular límites Método numérico: Se basa en construir una tabla de valores Método gráfico: Se basa en elaborar una gráfica a mano o con algún dispositivo tecnológico Método analítico: Se utiliza el álgebra o cálculo
4Importancia de los límites matemáticosLos límites matemáticos son una herramienta fundamental en el análisis matemático y en el cálculo diferencial.
5Historia de los límitesEl concepto moderno de límite tiene su origen en la Proposición X.1 de los Elementos de Euclides.
Bernard Bolzano desarrolló los fundamentos de la técnica épsilon-delta para definir funciones continuas en 1817.
Augustin-Louis Cauchy formalizó la definición del límite de una función en 1821.