MATRICES

Matrices

Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos llamados elementos ordenados en filas y columnas, A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n). Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después.

Comúnmente se dice que una matriz m-por-n tiene un orden de m × n. Dos matrices se dice que son iguales si son del mismo orden y tienen los mismos elementos.

Multiplicaciónde matrices

Operaciones con matrices

Suma de matrices

Ejemplos de matrices

Propiedades de la suma

Propiedad conmutativa = A+B = B+A

Propiedad asociativa = A + (B+C) = (A+B) +C

Propiedad identidad aditiva para cualquier matriz A hay una unica matriz O tal que A +O = A

Propiedad del inverso aditivo para cada A hay unica matriz -A tal que A+(-A)= O

Propiedad cerradura A+B es una matriz de las mismas dimenciones que A y B

Sean A = (aij ) y B = (bij ) dos matrices de la misma dimension. Se define la suma de A y B, C = A + B, como aquella matriz C de la misma dimension tal que cij = aij + bij 1 ≤ i ≤ m 1 ≤ j ≤ n Si las matrices no tienen la misma dimension, no se pueden sumar

En la multiplicación de matrices, cada entrada en la matriz producto es el producto punto de un renglón en la primera matriz por una columna en la segunda matriz.

Propiedades de la multiplicacion