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CALCULO DIFERENCIAL

UNIDAD 3 Y 4

UNIDAD 3

LIMITES Y CONTINUIDAD

UNIDAD 4

LA DERIVADA

es

Una operación matematica o una herramienta del calculo para poder hablar de concepto de infinito e integrarlo en las demás operaciones matematicas

LIMITE ORDINARIO

Es el que se obtiene mediante la sustitución o iteración de una tabulación

LIMITE POR DERECHA

Es cuando se utiliza a la variable independiente desde la derecha de la función, es decir acercándose al límite con valores mayores. ​​​​​

LIMITE POR IZQUIERDA

Es cuando se utiliza la variable independiente desde la izquierda de la función, es decir, acercándose al límite con valores menores.

Definición de limite

Dada una función f(x) se dice que A es el límite de f(x) cuando x se aproxima a A.

limf(x)=A

Limites al infinito(asintotas verticales y horizontales)

FAMILIAS

CONSTANTE

Lineas rectas horizontales y verticales.Dominio infinito, rango un número al infinito

LINEAL

Todos son diagonales

CUADRATICA

Son curvas en forma de U.Dominio infinito, rango de un numero a infinito

CUBICA

Son "S".Dominio y rango infinitos

ORDEN

La grafica varía, todo depende de.

IRRACIONALES

Todas presentan asintotas verticales como horixontales

TRIGONOMETRICAS

Formas muy definidas, dependen de la forma

LOGARÍTMICAS

Es una linea acostada.

Dominio -infinito

Rango (#,+infinito)

EXPONENCIAL

Crece muy de repente

Dominio(-infinito)

Rango(#,+infinito)

La pendiente de una función

-Operación matematica

-Es el ritmo de cambio de una función

definición

La derivada de una función es el limite de la razón del incremento de la función al incremento de la variable independiente cuando esta tiende a cero

NOTACIÓN DE LA DERIVADA

El operador derivador siempre se escribe antes

d/dx

f(x) d/dx y Dx f(x)

Los resultados de la derivacion se pueden expresar como f´(x) fx)´ y´

REGLA GENERAL PARA LA DERIVACIÓN

1-Se sustituye en la función la variable independiente incrementada, obteniendo así el valor de la funcion incrementada.

2-Se resta el valor de la funcion incremento de la funcion incrementada

3-Se divide el incremento de la funcion entre el incremento de la variable independiente.

4-Se calcula el limite es la derivada de la funcion original