Gauss seidi

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Gauss – Seidel

Es un método iterativo y por lo mismo, resulta bastante eficiente. Para un sistema de “n” ecuaciones es comúnmente utilizado.

Es necesario que en la matriz, cada elemento de la diagonal principal sea mayor que la suma de los valores de todos los demás elementos de la misma fila. Considerar valores absolutos.

ɛ=0

ɛ<0.001

paso 1: Del sistema de ecuaciones se despeja una variable de cada una de ellas.

Paso 2: Considerar valores iniciales para dichas variables.

Paso 3: Iniciar con un valor de cero todas las variables.

Paso 4: Obtener el valor de la variable despejada de la 1era. ecuación considerando las variables restantes con valores de cero.

Paso 5: Calcular el valor de la variable despejada de la 2da. ecuación. Considerando el nuevo valor de la variable obtenido de la 1era. ecuación y el de la 3er. ec. Igual a cero.

Paso 6: El valor de la variable despejada de la 3er. ec., se obtiene considerando los nuevos valores de las variables de la 1era. y 2da. ec.

Paso 7: Obtener el nuevo valor de la variable despejada de la 1era. ec. Considerando los valores de las variables obtenidos en los pasos 4 y 5.

Paso 8: Calcular el nuevo valor de la variable despejada de la 2da ec., considerando los valores obtenidos en los pasos 5 y 6.

Paso 9: Para obtener el nuevo valor de la variable despejada de la 3era. ec., se consideran los valores anteriormente obtenidos en los pasos 6 y 7.

Imprimir todas las variables

se realiza una tabla de valores para el análisis del margen de error.

Fin

Nota se considero un sistema de 3x3