circulo trigonometrico

Círculo trigonométrico

es

También conocido como goniométrico

Aquel círculo cuyo centro coincide con el origen de coordenadas del plano cartesiano y cuyo radio mide la unidad.

Ecuación X2 + Y2 = 1

Puntos terminales

Marcando una distancia t que se mueve en dirección contraía a las manecillas del reloj.

Llegamos al punto (x,y)

Punto ( 1, 0) t = 2π

Punto (0, 1) t = π2

Punto (-1, 0) t = π

Punto (0, -1) t = 32π

Funciones trigonométricas

Sea t cualquier número real y sea P(x, y) el punto terminal en la circunferencia unitaria determinado por t.

sen t = y cos t = x tan t = y/x (x ≠ 0)

csc t = 1/y (y ≠ 0) sec t = 1/x (x ≠ 0)

cot t = x/y (y≠ 0)

Cuadrantes del círculo trigonométrico

Primer cuadrante

sen x, csc x, tan x, cot x, cos x, sec x son positivas

Cuarto cuadrante

Tercer cuadrante

Segundo cuadrante

sen x, csc x son positivas y tan x, cot x, cos x, sec x son negativas

tan x, cot x son positivas y sen x, csc x, cos x, sec x son negativas

cos x, sec x son positivas y sen x, csc x, tan x, cot x son negativas

Las funciones seno, cosecante, tangente y cotangente son funviones impares; las funciones coseno y secante son funciones pares.

sen(-t) = -sen t csc(-t) = -csc t

cos(-t) = cos t sec(-t) = sec t

tan(-t) = -tan t cot(-t) = -cot t

Identidades fundamentales

Identidades recíprocas

Identidades de Pitágoras

csc t = 1/ sen t sec t= 1/cos t cot t = 1/tan t tan t = sen t/ cos t

cot t = cos t/ sen t

sen2 t + cos2 t = 1 tan2 t + 1 = sec2 t 1 + cot2 t = csc2 t