Mapa conceptual Lógica Matemática

Unidad I

Proposiciones

Simples

Compuestas

El cielo es azul

El cielo es azul y tiene nubes

Operadores Lógicos

Negación "No" ~

Conjunción "y" ^

Disyunción "o" v

Condicional "Si Entonces"

⇒

Bicondicional "Si y solo si"

⇔

Argumentos

Premisas y Conclusiones

Tipos de Razonamiento

Se clasifican en:

Tautología, Contradicción o Contingencia

Métodos de Demostración

Tablas de Verdad

Prueba formal de validez

No es recomendable para argumentos con mas de 3 proposiciones

Reglas de inferencia

Reglas de reemplazo o equivalencia

MP Modus ponens

MT Modus tolles

SH Silogismo Hipotetico

AD Adición

SIM Simplifiación

CONJ Conjunción

DC Dilema constructivo

DD Dilema destructivo

ABS Absorción

DM Leyes de Morgan

CONM Conmutación

DN Doble negación

DIS Distribución

TAU Tautología

ASO Asociación

IMP Implicación material

TRAN Transposición

EXP Exportación

EM Equivalencia material

Deductivo

Parte de enunciados generales y concluye enunciados menos generales

Premisas verdaderas = Conclusión verdadera

Inductivo

Parte de enunciados de menor generalidad hacia conclusiones de mayor generalidad

Se basa en observaciones de individuos de la misma clase. Se corre el riesgo de generar falsas generalizaciones