Potencias

Potencias

1. Base + Exponente natural:

   • a y n pertenecen a los N (números naturales) , esto significa que n es la multiplicación de una cierta cantidad de veces en a , así: a•a•a•a•a= a^n a: es el numero que se multiplica por su mismo, que está elevado a n y este indica el número de veces que se multiplicará por si mismo.
   • a^n
     • a y n pertenecen a números naturales
     • Ej: 5^2
   • a^n
     • a y n pertenecen a números naturales
     • Ej: 5^2
   • a^n
     • a y n pertenecen a números naturales
     • Ej: 5^2
   • a^n
     • a y n pertenecen a números naturales
     • Ej: 5^2
   • a^n
     • a y n pertenecen a números naturales
     • Ej: 5^2
   • a^n
     • a y n pertenecen a números naturales
     • Ej: 5^2
   • a^n
     • a y n pertenecen a números naturales
     • Ej: 5^2
   • a^n
     • a y n pertenecen a números naturales
     • Ej: 5^2
   • a^n
     • a y n pertenecen a números naturales
     • Ej: 5^2

2. Base entera + Exponente natural

   • a: base y pertenece a Z( números enteros) n:exponente natural (numeros naturales) Ejemplos: (-10)^5; (-3)^4; 17^10 •Cuando la base es positiva, su signo será positivo •Cuando la base es negativa y exponente par es positiva , pero cuando su exponente es impar es negativa.
   • (-a)^n ; a^n
     • Ej: (-10)^5 o (3)^9
     • a: numero entero n: numero natural
   • (-a)^n ; a^n
     • Ej: (-10)^5 o (3)^9
     • a: numero entero n: numero natural
   • (-a)^n ; a^n
     • Ej: (-10)^5 o (3)^9
     • a: numero entero n: numero natural
   • (-a)^n ; a^n
     • Ej: (-10)^5 o (3)^9
     • a: numero entero n: numero natural
   • (-a)^n ; a^n
     • Ej: (-10)^5 o (3)^9
     • a: numero entero n: numero natural
   • (-a)^n ; a^n
     • Ej: (-10)^5 o (3)^9
     • a: numero entero n: numero natural
   • (-a)^n ; a^n
     • Ej: (-10)^5 o (3)^9
     • a: numero entero n: numero natural
   • (-a)^n ; a^n
     • Ej: (-10)^5 o (3)^9
     • a: numero entero n: numero natural
   • (-a)^n ; a^n
     • Ej: (-10)^5 o (3)^9
     • a: numero entero n: numero natural

3. Crecimiento Exponencial:

   • Se da cuando hay una secuencia de valores en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por un valor constante mayor que 1.
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un valor mayor a 1
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un valor mayor a 1
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un valor mayor a 1
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un valor mayor a 1
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un valor mayor a 1
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un valor mayor a 1
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un valor mayor a 1
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un valor mayor a 1
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un valor mayor a 1

4. Base + exponente entero:

   • a y n: pertenecen a Z(numeros enteros) a^-n= 1/a^n a debe ser distinto a 0
   • a y n pertenecen a los números enteros (Z)
   • a^-n= 1/a^n
   • 2^-4= 1/2^4
   • a y n pertenecen a los números enteros (Z)
   • a^-n= 1/a^n
   • 2^-4= 1/2^4
   • a y n pertenecen a los números enteros (Z)
   • a^-n= 1/a^n
   • 2^-4= 1/2^4
   • a y n pertenecen a los números enteros (Z)
   • a^-n= 1/a^n
   • 2^-4= 1/2^4
   • a y n pertenecen a los números enteros (Z)
   • a^-n= 1/a^n
   • 2^-4= 1/2^4
   • a y n pertenecen a los números enteros (Z)
   • a^-n= 1/a^n
   • 2^-4= 1/2^4
   • a y n pertenecen a los números enteros (Z)
   • a^-n= 1/a^n
   • 2^-4= 1/2^4
   • a y n pertenecen a los números enteros (Z)
   • a^-n= 1/a^n
   • 2^-4= 1/2^4
   • a y n pertenecen a los números enteros (Z)
   • a^-n= 1/a^n
   • 2^-4= 1/2^4

5. Base racional + exponente entero:

   • Se expresa así: (a/b)^n a,b,n pertenecen a Z y b es distinto que 0 • si a es distinto a 0 se cumple que: (a/b)^-n= (b/a)^n
   • (a/b)^-n; (a/b)^n
   • Ej: (9/8)^2 (4/2)^-3=(2/4)^3
   • a,b,n pertenecen a Z y b es distinto que 0
   • (a/b)^-n; (a/b)^n
   • Ej: (9/8)^2 (4/2)^-3=(2/4)^3
   • a,b,n pertenecen a Z y b es distinto que 0
   • (a/b)^-n; (a/b)^n
   • Ej: (9/8)^2 (4/2)^-3=(2/4)^3
   • a,b,n pertenecen a Z y b es distinto que 0
   • (a/b)^-n; (a/b)^n
   • Ej: (9/8)^2 (4/2)^-3=(2/4)^3
   • a,b,n pertenecen a Z y b es distinto que 0
   • (a/b)^-n; (a/b)^n
   • Ej: (9/8)^2 (4/2)^-3=(2/4)^3
   • a,b,n pertenecen a Z y b es distinto que 0
   • (a/b)^-n; (a/b)^n
   • Ej: (9/8)^2 (4/2)^-3=(2/4)^3
   • a,b,n pertenecen a Z y b es distinto que 0
   • (a/b)^-n; (a/b)^n
   • Ej: (9/8)^2 (4/2)^-3=(2/4)^3
   • a,b,n pertenecen a Z y b es distinto que 0
   • (a/b)^-n; (a/b)^n
   • Ej: (9/8)^2 (4/2)^-3=(2/4)^3
   • a,b,n pertenecen a Z y b es distinto que 0
   • (a/b)^-n; (a/b)^n
   • Ej: (9/8)^2 (4/2)^-3=(2/4)^3
   • a,b,n pertenecen a Z y b es distinto que 0

6. Decrecimiento Exponencial:

   • Se da cuando hay una secuencia de valores en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por un mismo valor menor que 1 y distinto de 0.
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un numero entre 1 y 0
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un numero entre 1 y 0
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un numero entre 1 y 0
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un numero entre 1 y 0
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un numero entre 1 y 0
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un numero entre 1 y 0
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un numero entre 1 y 0
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un numero entre 1 y 0
   • Secuencia de valores que multiplica el anterior por un numero entre 1 y 0

7. PROPIEDADES:

   • 1. Multiplicación de misma base: •se conserva la base y se suman los exponentes. Ej: a^n•a^m= a^n+m 2.División de misma base: •se conserva la base y se restan los exponentes.Ej: a^n:a^m= a^n-m ; siempre cuando a es distinto a 0 3.Multiplicación de igual exponente: •se multiplican las bases y el exponente se mantiene.Ej: a^m•b^m= (a•b)^m
   • 4.Division de igual exponente: •se dividen las bases y se conserva el exponente. Ej: a^m:b^m=(a:b)^m; Siempre cuando b sea distinto a 0 5.Potencia de una potencia: •se conserva la base y se multiplican los exponentes.Ej: (a^n)^m= a^n•m; siempre cuando a sea distinto a 0 • si la base está elevada a 0, es 1(a^0=1)
   • Multiplicación de la misma base:
     • Ej: a^n•a^m= a^n+m
   • Division de misma base:
     • Ej: a^n:a^m= a^n-m
   • Multiplicación de mismo exponente:
     • Ej: a^m•b^m= (a•b)^m
   • División de mismo exponente:
     • Ej: a^m:b^m=(a:b)^m
   • Potencia de una potencia:
     • Ej: (a^n)^m= a^n•m;
   • Multiplicación de la misma base:
     • Ej: a^n•a^m= a^n+m
   • Division de misma base:
     • Ej: a^n:a^m= a^n-m
   • Multiplicación de mismo exponente:
     • Ej: a^m•b^m= (a•b)^m
   • División de mismo exponente:
     • Ej: a^m:b^m=(a:b)^m
   • Potencia de una potencia:
     • Ej: (a^n)^m= a^n•m;
   • Multiplicación de la misma base:
     • Ej: a^n•a^m= a^n+m
   • Division de misma base:
     • Ej: a^n:a^m= a^n-m
   • Multiplicación de mismo exponente:
     • Ej: a^m•b^m= (a•b)^m
   • División de mismo exponente:
     • Ej: a^m:b^m=(a:b)^m
   • Potencia de una potencia:
     • Ej: (a^n)^m= a^n•m;
   • Multiplicación de la misma base:
     • Ej: a^n•a^m= a^n+m
   • Division de misma base:
     • Ej: a^n:a^m= a^n-m
   • Multiplicación de mismo exponente:
     • Ej: a^m•b^m= (a•b)^m
   • División de mismo exponente:
     • Ej: a^m:b^m=(a:b)^m
   • Potencia de una potencia:
     • Ej: (a^n)^m= a^n•m;
   • Multiplicación de la misma base:
     • Ej: a^n•a^m= a^n+m
   • Division de misma base:
     • Ej: a^n:a^m= a^n-m
   • Multiplicación de mismo exponente:
     • Ej: a^m•b^m= (a•b)^m
   • División de mismo exponente:
     • Ej: a^m:b^m=(a:b)^m
   • Potencia de una potencia:
     • Ej: (a^n)^m= a^n•m;
   • Multiplicación de la misma base:
     • Ej: a^n•a^m= a^n+m
   • Division de misma base:
     • Ej: a^n:a^m= a^n-m
   • Multiplicación de mismo exponente:
     • Ej: a^m•b^m= (a•b)^m
   • División de mismo exponente:
     • Ej: a^m:b^m=(a:b)^m
   • Potencia de una potencia:
     • Ej: (a^n)^m= a^n•m;
   • Multiplicación de la misma base:
     • Ej: a^n•a^m= a^n+m
   • Division de misma base:
     • Ej: a^n:a^m= a^n-m
   • Multiplicación de mismo exponente:
     • Ej: a^m•b^m= (a•b)^m
   • División de mismo exponente:
     • Ej: a^m:b^m=(a:b)^m
   • Potencia de una potencia:
     • Ej: (a^n)^m= a^n•m;
   • Multiplicación de la misma base:
     • Ej: a^n•a^m= a^n+m
   • Division de misma base:
     • Ej: a^n:a^m= a^n-m
   • Multiplicación de mismo exponente:
     • Ej: a^m•b^m= (a•b)^m
   • División de mismo exponente:
     • Ej: a^m:b^m=(a:b)^m
   • Potencia de una potencia:
     • Ej: (a^n)^m= a^n•m;
   • Multiplicación de la misma base:
     • Ej: a^n•a^m= a^n+m
   • Division de misma base:
     • Ej: a^n:a^m= a^n-m
   • Multiplicación de mismo exponente:
     • Ej: a^m•b^m= (a•b)^m
   • División de mismo exponente:
     • Ej: a^m:b^m=(a:b)^m
   • Potencia de una potencia:
     • Ej: (a^n)^m= a^n•m;