Tarea Unidad 1 Vectores, Matrices y Determinantes

Tarea Unidad 1 Vectores, Matrices y Determinantes

1. Matrices

   • Es un arreglo de filas y columnas organizadas de manera tal, que cada entrada contiene una determinada información
     • Operaciones con matrices
       • Es la realización de ooperaciones matematicas en una matris
     • Suma de Matrices
       • La condición necesaria para sumar o restar dos matrices es que tengan la misma dimensión
     • Multiplicación de Matrices
       • La matriz A tiene 3 columnas y la matriz B tiene 3 filas. Son iguales y por tanto se pueden multiplicar.
     • Operaciones sobre Matrices
       • Dadas dos o más matrices del mismo orden, el resultado de la resta es otra matriz del mismo orden
     • Matrices elementales
       • Una matriz elemental de orden n es una matriz que se obtiene a partir de la matriz identidad

2. Vectores

   • Vectores en R2 y R3
     • Noción de distancia
       • Ahora abordemos el problema de dos puntos del plano. Nuestro interés es encontrar la distancia entre ellos.: a^2= b^2+ c^2
     • Definición algebraica de un vector
       • Un vector en el plano es una pareja ordenada de números reales ( a , b ).
     • Operaciones con vectores
       • -Multiplicación de un vector por un escalar -Vector unitario -Suma de vectores -Diferencia de vectores -Producto escalar -Proyecciones -Multiplicación de un vector-suma de vectores
     • Vectores Base
       • En R^(3 ) contamos cion tres vectores unitarios, que van en la misma dirección
     • Producto Vectorial
       • Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores v y w el vector .

3. Determinantes

   • son herramientas del álgebra que facilitan el ordenamiento de datos, ası como su manejo.
     • Área de un Paralelogramo
       • Para calcular el área de un Sea la base el lado b y la altura (h) relativa a la base. El área del paralelogramo es el producto de la base y la altura
     • Inversas
       • -Cuando una matriz tiene inversa, su determinante es distinto de cero;
     • Algunas propiedades de los determinantes
       • Una matriz cuadrada con una fila o una columna en la que todos los elementos son nulos tiene un determinante igual a cero. 2.
     • Determinantes de 3 x 3
       • Regla de Sarrus | Si nos fijamos, la mitad de los sumandos tienen signo + y la otra mitad signo -.
     • Volumen de un Paralelepipedo
       • El volumen de un paralelepípedo se calcula como el producto mixto (sin signo)

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