PROBLEMAS ADITIVOS

PROBLEMAS ADITIVOS

1. Es un tipo de problema con solución. Los datos son cantidades expresadas verbal o numéricamente y entre estos se establecen relaciones cuantitativas. Para su resolución únicamente será necesario utilizar una resta o una suma. El cometido del estudiante consiste en determinar la cantidad que se desconoce.

   • Relaciones Aditivas
     • Las relaciones aditivas son relaciones ternarias que pueden encadenarse de diversas maneras y ofrecer una gran variedad de estructuras aditivas
       • Tipos de relaciones aditivas
         • Primera categoría
           • Se componen dos medidas para dar lugar a una medida.
             • Ejemplo
               • Pablo tiene 6 canicas de vidrio y 8 de acero. En total tiene 14 canicas.
                 • Ecuación correspondiente: 6 + 8= 14
                   • • + es la ley de composición que corresponde a la adición de dos medidas, es decir, de dos números naturales.
         • Segunda categoría
           • Una transformación opera sobre una medida para dar lugar a una medida.
             • Ejemplo
               • Pablo tenía 7 canicas antes de empezar a jugar. Ganó 4 canicas. Ahora tiene 11.
                 • Ecuación correspondiente: 7 + (+4) = 11
                   • • + es la ley de composición que corresponde a la aplicación de una transformación sobre una medida, es decir; a la adición de un número natural (7) y de un número relativo (+4).1
         • Tercera categoría
           • Dos transformaciones se componen para dar lugar a una transformación.
             • Ejemplo
               • Pablo ganó 6 canicas ayer y hoy perdió 9. En total perdió 3. +6, -9, -3 son números relativos.
                 • Ecuación correspondiente: (+6) + (-9)= (-3)
                   • • + es la ley de composición que corresponde a la adición de dos transformaciones, es decir, de dos números relativos.
         • Sexta categoría
           • Dos estados relativos (relaciones) se componen para dar lugar a un estado relativo.
             • Ejemplo
               • Pablo le debe 6 canicas a Enrique, pero Enrique le debe 4. Pablo le debe entonces sólo 2 canicas a Enrique.
                 • Ecuación correspondiente: (-6) + (+4) = (-2)
                   • • + es aquí la ley de composición que corresponde a la adición de dos estados relativos, es decir, de dos números relativos. Ésa es la razón por la que utilizamos el mismo símbolo que en las dos categorías precedentes. no obstante que se trata, rigurosamente hablando, de una forma de composición diferente.
         • Cuarta categoría
           • Una relación une dos medidas.
             • Ejemplo
               • Pablo tiene 8 canicas. Jaime tiene 5 menos; entonces tiene 3.
                 • Ecuación correspondiente: 8 + (-5)= 3
                   • • Notemos que este ejemplo corresponde a una relación estática, mientras que los dos precedentes corresponden a transformaciones.
         • Quinta categoría
           • Una transformación opera sobre un estado relativo (una relación) para dar lugar a un estado relativo.
             • Ejemplo
               • Pablo le debía 6 canicas a Enrique. Le devuelve 4. Sólo le debe 2.
                 • Ecuación correspondiente: (-6) + (+4) = (-2)
                   • • + es aquí la ley de composición que corresponde a la operación de una transformación sobre un estado relativo. Rigurosamente hablando, es diferente de la adición de dos transformaciones que acabamos de ver en la cuarta categoría; pero como tanto un estado relativo como una transformación son representados por números relativos, esta ley de composición corresponde a la adición de dos números relativos. No hay, pues, razón para utilizar un símbolo diferente.

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