Clases de Funciones

Clases de Funciones

1. Funciones Algebraicas

   • Conjunto de tipos de funciones matemáticas caracterizadas por establecer una relación cuyos componentes son o bien monomios o bien polinomios, y cuya relación se obtiene a través de la realización de operaciones matemáticas relativamente simples.

2. Funciones polinomicas

   • En ocasiones entendidas como sinónimas de las algebraicas y en otras como una subclase de estas, integran el conjunto de tipos de funciones matemáticas en las que para obtener la relación entre dominio y codominio es necesario realizar diversas operaciones con polinomios de diverso grado.

3. Función cuadrática

   • Son funciones polinómicas de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x elevado a 2 (x^2). Su representación gráfica es una parábola vertical. También se llaman funciones de proporcionalidad directa. La constante m es la razón de proporcionalidad.

4. Función lineal

   • Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0).

5. Función racional

   • Las funciones racionales f(x) son el cociente irreducible de dos polinomios (para ello, no deben tener las mismas raíces). La palabra racional hace referencia a que esta función es una razón. La gráfica de estas funciones, si el polinomio del denominador Q(x) es de grado 1, es una hipérbola

6. Función radical

   • Una función radical o función raíz es la que la variable dependiente y se obtiene de una raíz que alberga en el radicando a la variable independiente x. Son llamadas también funciones irracionales. Cuando el índice de la raíz n es par, el dominio de la función son los valores de x que hacen al radicando cero o mayor que cero.

7. Función exponencial

   • Es aquella que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante a. Su expresión es: f(x) = a^x

8. Función logaritmica

   • Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a, siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1.

9. Funciones trigonimétricas

   • Son aquellas que están asociadas a una razón trigonométrica. Las razones trigonométricas de un ángulo α son las obtenidas entre los tres lados de un triángulo. rectángulo. Es decir, las comparaciones por su cociente de sus tres lados a, b y c. Existen 6 funciones trigonométricas.

10. Función derivada

    • La función derivada f’ de una función f que sea derivable en un intervalo I es una nueva función que hace corresponder para cada valor de x ∈ I el valor de la derivada de f en ese punto. En otras palabras, la función derivada f’ recoge todos los valores de las derivadas de f existentes en todos los puntos de su dominio. Puede ocurrir que f no tenga derivada en todo su dominio. En ese caso, el dominio de la función derivada f’ es más pequeño que el dominio de f.

11. Funciones implicitas y explicitas

    • Implicitas
      • Es aquella que está expresada de forma que la variable dependiente y no está despejada. Es decir, que y no está definida en función solo de la variable independiente x.
    • Explicita
      • Es aquella que está expresada de forma que la variable dependiente está despejada. Es decir, y = f(x).

12. Función valor absoluto

    • La función valor absoluto devuelve el valor numérico del segundo término, pero afectado siempre del signo positivo. Tiene sentido para caracterizar distancias, longitudes. La expresión más simple de una función valor absoluto es: f(x) = |x| y la gráfica son dos rectas simétricas en el primer y segundo cuadrante, con pendientes 1 y -1 (forma de “V”) que se cortan en el origen (0,0).

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