DERIVADA

DERIVADA

1. La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. Nombra al valor límite del vínculo entre el aumento del valor de una función y el aumento de la variable independiente.

   • REPRESENTA
     • La derivada, por lo tanto, representa cómo se modifica una función a medida que su entrada también registra alteraciones. En los casos de las funciones de valores reales de una única variable, la derivada representa, en un cierto punto, el valor de la pendiente de la recta tangente al gráfico de la función en dicho punto.
   • IMPORTANCIA
     • Las derivadas aportan información concreta, directa y científica a los expertos y, con esos resultados, interpretan y son capaces de ofrecer información acerca de nuestra propia existencia y también utilizarlas para aplicarlas en cosas tan habituales
   • FÓRMULA
   • DERIVADA DE UNA FUNCIÓN
     • Es una función que describe la razón de cambio. La derivada de una función es una función F ( X ) es una función que mide la razón de cambio instantánea de F en X .
       • ¿COMO SE CALCULA LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN?
         • Para calcular la derivada de una función basta con sustituir y calcular el límite en la expresión para la derivada.
       • REGLAS
         • Las reglas de derivación son los métodos que se emplean para el cálculo de la derivada de una función. Dependiendo del tipo de función, se utiliza el más adecuado.
           • POLINOMIO
             • La derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base. Si la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.
           • COCIENTE
             • La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.
           • PRODUCTO
             • La derivada de un producto de dos funciones es equivalente a la suma entre el producto de la primera función sin derivar y la derivada de la segunda función y el producto de la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar.
           • CADENA
             • La regla de la cadena es una fórmula para calcular la derivada de la composición de dos o más funciones. Esto es, si f y g son dos funciones, entonces la regla de la cadena expresa la derivada de la función compuesta f ∘ g en términos de las derivadas de f y g.
           • EJERCICIOS
   • La derivada de una constante siempre es cero .

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