Algebra Lineal

Algebra Lineal

1. Determinantes

   • Sea A una matriz cuadrada de orden n . Se define como determinante de A (denotado como A , det(A) ó ∆A ) a la suma de los n productos (signados) formados por n-factores que se obtienen al multiplicar n-elementos de la matriz de tal forma que cada producto contenga un sólo elemento de cada fila y columna de A.
     • Esto significa que un determinante es un valor numérico κ que está relacionado con una matriz cuadrada y que sigue ciertas reglas para su cálculo
       • Dos matrices diferentes (tanto en orden como en elementos) pueden tener igual determinante. Nótese como la notación de determinante no presenta los corchetes (a diferencia de las matrices) sino sólo líneas.

2. Determinante NxN

   • Otra forma para calcular determinantes
     • Ahora se calculan los seis productos indicados, por las flechas, ante cuidado a anteponer el signo menos(-) en los productos que llevan las flechas hacia arriba, y el signo mas (+) el producto que llevan las flechas hacia abajo, finalmente se calculan los seis

3. Algunas de las propiedades de los determinantes

   • si A tiene una fila o columna cero, entonces A=o
     • Si B se obtiene al inrercambiat dos filas o dos columnas de A, entonces del B =-det A
       • Si A tiene dos filas o dos columnas iguales , entonces det A=0
         • Si B obtiene al multiplicar las fila o columna A = a
           • Si b se obtiene al sumar un múltiplo de una fila o una columna de A a otra fila o columna entonces det B = Det A

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