Contagem

Contagem

1. Fatorial

   • O que é
     • Fatorial é o produto dos números inteiros positivos consecutivos de um número natural n, menores ou iguais a n. A notação do fatorial de um número n é: n!
       • n! = n · (n – 1) · (n – 2) … 3 · 2 · 1
         • 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1= 120
         • 0! = 1
   • Multiplicando fatorial
     • 4! · 5 = 5!
   • Dividindo fatorial

2. Permutação com Repetição

   • O que é
     • Uma permutação com repetição acontece quando em um conjunto de n elementos, alguns destes são iguais.
       • Nesse caso, ao permutarmos os elementos estaremos contando permutações repetidas, logo devemos desfazer as permutações repetidas
       • Exemplo
         • Anagramas da palavra "ARARA"
           • P(5 letras) = 5!
             • No entanto, anagramas iguais são contados mais de uma vez
               • • Mesmo anagrama contado duas vezes
   • Desfazendo uma permutação
     • Para desfazer uma permutação, devemos dividir pelo número de vezes que um elemento se repete fatorial
       • • Permutação de 5 elementos com 3 deles iguais
         • Permutação de 10 elementos com 3 elementos iguais, outros 2 elementos iguais e outros 2 elementos iguais
           • Anagramas de MATEMATICA
             • MATEMATICA = 3A, 2T, 2M, 1E, 1I, 1C
         • O número de permutações com repetição de n elementos, onde a, b, c, ... são o número de vezes que um elemento se repete

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