Fase 3

Fase 3

1. Análisis de Estructuras

   • Las armaduras son estructuras ligeras son usadas para salvar grandes claros en techumbres de naves y puentes
     • Por lo general están hechas de
       • Barras de madera, aluminio, acero entre otros , formando triángulos
     • Tipos de armaduras
       • Armaduras de Puentes
         • Warren
         • Pratt
         • Howe
         • Baltimore
         • K Truss
       • Armaduras de Techumbres
         • Pratt
         • Howe
         • Fink
     • Elementos de una armadura
       • Montante
       • Diagonal
       • Nudo
       • Cuerda Inferior
       • Cuerda superior
     • Sus elementos
       • Están unidos por extremos mediante articulaciones
         • Solo trabajan en tensión o compresión
       • No toman momento
       • Las cargas están aplicadas en los nudos
     • El calculo de una armadura consiste en obtener las fuerzas de tensión y compresión que actúan en todas las barras
       • Métodos para resolverlas
         • Metodo de nudos
           • Se obtiene primero las reacciones en los apoyos y después se asigna a cada nudo una letra consecutiva y dibuja un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos
             • Se aplican todas las fuerzas que actuan sobre ellos
             • Pueden tener fuerzas externas, reacciones y fuerzas internas
             • cada barra es modelada como un vector, con la dirección que marca la geometría de la armadura, pero con un sentido supuesto por ser un incognita
               • Se aplican dos ecuaciones de equilibrio
                 • Obteniendo el valor de las incógnitas
                   • Estas se van dibujando sobre la armadura, con la magnitud y dirección de la flecha correcta
               • No se incluye
                 • • No se considera el momento flexionante
         • Método de Secciones
           • Se usa comúnmente cuando se tienen armaduras muy grandes
             • Se secciona la armadura en el lugar donde se desea obtener las fuerzas de las barras
               • Requisito
                 • Costar al menos 3 barras en la misma sección
               • Se procede a encontrar el valor de las incógnitas mediante el equilibrio de la sección elegida

2. Centroides y Momentos de Inercia

   • Centroides
     • Centros de gravedad
       • Cuerpos Rigidos
         • Su peso se encuentra distribuido en todo su volumen y se idealiza con un vector que apunta hace el centro de la tierra
           • Esto debido a su gravedad
           • El vector posee un punto de aplicación en el centroide del cuerpo rígido
             • Su cuerpo se encuentra en equilibrio
               • La suma de "X", "Y" y "Z" es igual a cero
     • Centroides de áreas
       • Áreas Simétricas
         • Hay dos formas de hallarlo
           • Encontrar la intersección entre sus ejes de simetría
           • Dividir el área por la mitad en sentido vertical y horizontal
           • Figuras Conocidas
       • Área Irregular
         • Se debe colocar un sistema de referencia en el cual se pueda localizar la coordenada (X,Y) de cada fragmento cuadrado
           • Para cada "da" se obtiene el momento de área alrededor de un eje.
             • Consiste en multiplicar el área por la distancia "X" y "Y".
               • Sumar los momentos "My" y "Mx" y luego se suma las diferencia de área.
                 • hallar coordenada centroidal
                   • Se divide el momento del área entre el área total
   • Producto de inercia
     • Se integra el producto de cada diferencial de área por las distancias normales "X" y "Y" y del centroide del área a las coordenadas centroidales
       • Expresión
       • Se usa en la construcción del circulo de mohr's
     • Si los ejes "X" y "Y" coinciden con los ejes de simetría, el producto de inercia es igual a cero
   • Momento Polar de Inercia
     • Se usa normalmente en problemas relacionados con
       • Torsión de ejes de sección transversal circular
       • Rotación de cuerpos rígidos
       • Coordenadas usadas
     • Se define como
     • unidades de medida
   • Momentos de inercia en una área
     • Una de las propiedades geométricas de las áreas y los volúmenes
     • Se deben observar dos hechos
       • Primero
         • Cuanto mayor es la masa de un objeto, mas difícil es ponerlo en rotación o detenerla
       • Segundo
         • Depende de la distribución de la masa del cuerpo rígido
         • Cuanto mayor es la distancia del centroide de la masa al eje, mayor será su momento de inercia
     • Se conoce conoce como segundo momento de área
       • Unidades de medida
   • Radio de giro de un área
     • Es la distancia normal del eje al centroide
       • Elevada al cuadrado y multiplicada por el área, da el mismo valor que el momento de inercia del área alrededor de ese mismo eje
       • Se define como
   • Teorema de Steiner o de ejes paralelos
     • Consiste en transportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario
       • Expresión
   • Módulo de Sección
     • Es el cociente entre el momento de inercia y la distancia del centroide a la fibra mas alejada en el eje "X" o en el "Y"
       • Se mide en
       • Se calcula con

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